理论力学习题解答第七章(11)

理论力学清华版习题解答

解：解除B处约束，系统的虚位移如图（a）。应用虚位移原理：

FBδrBsin Mδ CE FδrF 0

（1） 其中：sin

δrδr1；δr 2δr 4lδ ；δrC 32lδ CE；B C δ CE EFCE

l32l

代入式（1）得：( FBl M F 2l)δ CE 0；FB M F 2l 5kN

7－8. 在图示刚架中，已知F = 18kN，M = 4.5kN · m，l1 = 9m，l2 = 12m，自重不计。试求支座B处的约束力。

（a） 解：解除B

虚位移如图（a）。应用虚位移原理：

FBxδrBx FδrF 0

（1）其中：δrBx OB δ DB 2l2δ DB；

δrD OD δ DB；δrF

δrD

l2 l2δ DB AD

代入式（1）得：(FBx 2l2 F l2)δ DB 0

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