第4章 随机信号的功率谱密度(8)

随机过程分析

令： = t 1 , τ = t 2 t 1 ,则 t1 G X ( ω ) = lim T → ∞ 2T+∞

∫

T t

T t

[∫T T

T

T

R X ( t , t + τ )dt ] e jωτ d τ

1 = ∫ [ lim ∞ T → ∞ 2T

∫

R X ( t , t + τ )dt ] e jωτ d τ

1 令：R X ( τ ) = lim T → ∞ 2T

∫

T

T

R X ( t , t + τ )dt

RX (τ ) 可看成非平稳过程自相关函数的时间平均。 可看成非平稳过程自相关函数的时间平均。

为平稳过程， 若 X( t )为平稳过程，则 RX ( t , t +τ ) = RX (τ ),故有G X (ω ) =

∫

∞

∞

R X (τ )e jω τ dτ

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