第4章 随机信号的功率谱密度(10)

随机过程分析

§3 功率谱密度的性质| X T ( ω , ξ ) |2 lim 因为各态历

经平稳过程 G X ( ω ) = T → ∞ 因为各态历经平稳过程 2T

1. 2. 3. 4. 5. 6.

非负性， 非负性，GX(ω)≥0 ; GX(ω)为实函数； 为实函数； 为实函数 GX(ω)为偶函数； 为偶函数； 为偶函数 GX(ω) 为有理函数； 为有理函数； GX(ω)不含相位信息； 不含相位信息； 不含相位信息

Q E [ X T (ω ) ] ≥ 02

Q XT ( ω ) 为实函数2

为偶函数 Q XT ( ω ) = XT ( ω )XT ( ω )2

Q XT ( ω ) 已不含相位信息2

Q X T ( ω ) = X T ( ω ) X T ( ω ) dX ( t ) GX′(ω)= ω2 GX(ω) , 其中 ′( t ) = X dt2

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