第4章 随机信号的功率谱密度(2)

随机过程分析

若 x ( t ) , t ∈ [ ∞,+∞] , 则 总能量为： 总能量为：limT→∞

∫

T T

x 2 ( t )dt < ∞

能量信号 功率信号

1 lim 平均功率： 平均功率： T →∞ 2T

∫

T

T

x 2 ( t )dt < ∞

确知信号的能量谱密度与功率谱密度 非周期信号的能量为： ∵ 非周期信号的能量为：1 W = lim ∫ x ( t )dt = T → ∞ T 2πT 2 T

∫

∞

∞

| X T ( ω ) | dω = ∫ | X T ( f ) | df ∞

2

∞

2

其中, 为一付氏变换对; 其中 xT ( t ) XT ( ω ) 为一付氏变换对2 1 ∞ Parseval定理 ∫ ∞ x ( t )dt = ∫ ∞ | XT ( ω ) | dω 。 定理 2π +∞ 2 T

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