第4章 随机信号的功率谱密度(12)

随机过程分析

二、互谱密度的性质 1. G XY (ω ) = GYX ( ω ) = GYX (ω ) 。

2. Re[GXY(ω )] 和 Re[G YX(ω )] 是

Im[GXY(ω )] 和 Im[G YX(ω )] 是

的偶函数； ω 的偶函数；

ω 的奇函数。 的奇函数。

满足： 因为任一复函数 f ( ω )满足：Re[ f ( ω )] = Re[ f ( ω )]Im[ f ( ω )] = Im[ f ( ω )]

3. 若平稳过程 X ( t ) 和 Y ( t ) 相互正交，则有 相互正交，

GYX (ω ) = 0 和 G XY (ω ) = 0 。相互正交的条件为： R Q平稳过程 X( t )和Y ( t ) 相互正交的条件为： XY (τ ) = 0

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