第4章 随机信号的功率谱密度(4)

随机过程分析

为功率型平稳随机信号。 设 X( t )为功率型平稳随机信号。 由于随机信号的每一样本函数( 或实现) 由于随机信号的每一样本函数 ( 或实现 ) 都是一个确 因此， 定的时间函数 x(t , ξ i ) ,因此，对于每个样本函数都可以求 得对应的功率谱密度函数， 得对应的功率谱密度函数，即 | xT (t , ξi ) |2 | XT (ω , ξi ) |2 GX (ω , ξ i ) = lim = lim , T →∞ T →∞ 2T 2TGX (ω ,ξi ) 称为样本函数的功率谱密度函数。 称为样本函数的功率谱密度函数 样本函数的功率谱密度函数。

由于随机信号的随机性，各样本函数不同， 由于随机信号的随机性，各样本函数不同，故任一样本 函数对应的功率谱密度函数都不能用来代表随机过程的功 率谱密度函数。因此，只有将所有可能出现的每一个样本 率谱密度函数。因此，只有将所有可能出现的每一个样本 函数的功率谱密度函数的统计平均

值作为随机过程的功率 函数的功率谱密度函数的统计平均值作为随机过程的功率 谱密度函数才是合理的。 谱密度函数才是合理的。

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