人教版七年级数学第五章 相交线与平行线 教案(17)

5.2.2 平行线的判定（一）

〔教学目标〕经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.

〔重点难点〕探索两直线平行的条件是重点，理解“同位角相等,两条直线平行”是难点。

〔教学过程〕 一、情景导入.

〔投影1〕如图1，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

c

ab

8

图1 图2 要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

二、直线平行的条件

以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本13面图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？

三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。 简化图5.2-5，得图3.

CA

DB

图3

∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行.

符号语言： ∵∠1=∠2 ∴AB∥

CD.

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