2018-2019年初中数学海南中考考试模拟试卷【40】含答案考点及解(15)

（1）求证：EF=FM

（2）当AE=2时，求EF的长．

【答案】（1）证明见解析（2）3

【解析】（1）∵△DAE逆时针旋转90 °得到△D CM，∴DE=DM ，∠E DM="90" °，∴∠EDF + ∠F DM="90" °．∵∠EDF=45°，∴∠F DM = ∠E DM=45°．∵DF= D F，∴△DEF≌△DM F，∴EF=M F；

（2）设EF=x．

∵AE=CM=2，∴BF=B M-M F=B M-EF=6-x．∵EB=4，在Rt △EBF中，由勾股定理得

，即42+（8-x）2=x2，解之，得x=3．

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