北京市海淀区2014-2015学年高二第一学期期末练习数学试题解析版(10)

各各题目均有解析,图文并茂解释答案

3333P(1,)P( 1,)y x 3，y x 3PQ2222答案：(I)或.(II)直线的方程为.

解析：（I）设点P(x1,y1),由题意|PO| |PA|,

所以点P在OA的中垂线上，而OA的中垂线为把其代入椭圆方程，求得x1 1.

y

33

y1

2,所以有2.-------------2分

33

P(1,)P( 1,)

2.-------------4分 2或所以

(II)设Q(x2,y2).

根据题意，直线PQ的斜率存在， 设直线PQ的方程为y kx 3,

3x2 4y2 12 0

y kx 3所以 .

22

(3 4k)x 24kx 24 0, 消元得到

(24k)2 96(3 4k2) 0

24k

x1+x2

3 4k2

24

xx 122 3 4k 所以-------------6分

因为所以

S△OAP=S△OPQ

， ,

S△OAQ=2S△OPQ

11

|OA||x1|=2 |OA||x2|

2即2-------------7分

所以有|x1|=2|x2|，-------------8分

因为

x1x2

24

02

3 4k,

所以x1，x2同号，所以x1 2x2.

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