四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求(14)

四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求

2. 能 根 据 给 定 直 线、圆的方程，判断直 线与圆、圆与圆的位置 关系. 3.能用直线和圆的 方程解决一些简单的问 题. 4.在平面解析几何 初步的学习过程中，体 会用代数方法处理几何 问题的思想.

半径.经历和 体会待定系 数法在求曲 线方程中的 应用，较熟练 掌握用待定 系数法求圆 的方程. 2.. 了 解 圆 上 任意点与直 线上任意点 之间距离的 最值的研究 方法，体会数 形结合、化归 转化的思想 方法；借助圆 关于直线对 称问题的研 究，促进解析 思想的运用.

教学，并加以比较分析，提高学生合理 根据条件选择适当的方程形式求圆的 方程的能力.让学生在问题解决过程中 自己总结用坐标法解决几何问题的”三 步曲”----建系、运算、翻译，让学生切 实感受到坐标法的本质就是将几何问 题代数化。 2.通过配方法，揭示特殊的二元二 次方程表示的曲线，渗透分类思想的教 学，重在要求学生理解过程与方法，不 要机械记忆相关结论. 3.通过补充一些求曲线方程的范 例，使学生初步了解曲线的方程与方程 的曲线的概念，提高学生对曲线和方程 的对应关系的理解，但不要补充一般曲 线的方程概念. 4.教学时要把直线与圆的位置关系 讲好， 为下一步学习选修内容“圆锥曲线 与方程”奠基；借处理教材“阅读与思考 坐标法与机器证明”之机， 适时介绍我国 数学家吴文俊教授的杰出贡献，激发学 生的民族自豪感. 教科书不介绍圆的切线方程 x0x+y0y =r2,这并不是说不涉及圆与直线相切 这一位置关系.与直线相切这一位置关 系的判断可以有两种方法，一种是利用 圆心到

直线的距离等于半径长；另一种 是利用它们的方程组成的方程组只有 一组实数解. 5.通过研究方程组和比较相关几何 量的大小关系这两种不同途经，分别解 决直线和圆、圆与圆的位置关系的判 断，深化解析几何中的数形结合思想， 并经过比较分析，优化解决问题的途 径. 6.根据方程研究直线与圆、圆与圆 的位置关系，是平面解析几何初步的重 要内容，教学重点是即要让学生从中感 受运用代数方法处理几何问题的思想， 又要注意利用平面几何知识优化解题 思路.不要复杂化，要防止追求变形的 技巧和加大运算量来增加问题的难度. 7.教学中，要注意体现数学的应用 价值.使学生了解到利用平面解析几何

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