四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求(10)

四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求

面 之 间 的 位 置 关 系

型，在直观认识和理解 空间点、线、面的位置 关系的基础上，抽象出 空间线、面位置关系的 定义，并了解如下可以 作为推理依据的公理和 定理. ◆公理 1:如果一 条直线上的两点在一个 平面内，那么这条直线 在此平面内. ◆公理 2:过不在 一条直线上的三点，有 且只有一个平面. ◆公理 3:如果两 个不重合的平面有一个 公共点，那么它们有且 只有一条过该点的公共 直线. ◆公理 4:平行于 同一条直线的两条直线 平行. ◆定理：空间中如 果两个角的两条边分别 对应平行，那么这两个 角相等或互补. 3.以立体几何的上 述定义、公理和定理为 出发点， 通过直观感知、 操作确认、思辨论证， 认识和理解空间中线面 平行、垂直的有关性质 与判定. 通过直观感知、操 作确认，归纳出以下判 定定理. ◆平面外一条直线 与此平面内的一条直线 平行，则该直线与此平 面平行. ◆一个平面内的两 条相交直线与另一个平

2.学会将空间 问题转化为 平面问题的 思想方法. 3.发展空间想 象能力、推理 论证能力、运 用图形语言 进行交流的 能力、几何直 观能力.

语言教学的力度，提高对公理所蕴涵的 数学本质的理解， 加强数学语言的教学. 3.与以往的立体几何教学要求相比， 本章在几何推理证明的难度上有所降 低.本章淡化了几何证明的技巧， 不对直 线、平面位置关系的判定定理进行逻辑 推理证明，减少了定理的数量，删去了 一些几何证明题.同时， 通过改变知识的 逻辑顺序，把空间图形的整体认识和把 握作为立体几何的学习起点，加强了直 观感知和操作确认的过程，使合情推理 得到加强，以使学生在立体几何学习中 的认识过程完整化，这对培养学生的几 何直观能力、空间想象力，发展他们的 空间观念有好处.本章是立体几何的学 习难点，教学中要充分使用长方体模 型，为学生理解直线、平面的位置关系 提供直观工具，从而降低立体几何的学 习难度.特别是关于直线、平面的平行、 垂直的判定定理及其应用， 应

当把握“直 观感知、 操作确认”的要求， 不要在证明、 应用上做过多的文章，进一步的提高可 以在选修系列的学习中完成. 4. 对于公理 2 的教学，可补充介绍 以下三个推论，以增强学生空间想象能 力，提高对平面的基本性质的理解(但 不要求证明) ⑴经过一条直线和这条直线外的 一点，有且只有一个平面. ⑵经过两条相交直线，有且只有一 个平面. ⑶经过两条平行直线，有且只有一 个平面. 5.在教学过程中， 注意加强几何建模 以及探究过程，强调几何直观. 学习时，一方面引导学生从生活实 际出发，把知识与周围的事物联系起 来，另一方面，教师要引导学生经历从 现实的生活空间中抽象出空间图形的 过程，注重探索空间图形位置关系的判 定与性质的过程.比如，在有关直线、平 面平行与垂直判定定理的教学中，要注 重引导学生通过观察、操作、有条理的 思考和推理等活动，从多种角度认识直 线、平面平行与垂直的判定方法；在性 质定理的教学中，同样不能忽视学生从 实际问题出发， 进行探究的过程.要引导 学生借助图形直观，通过归纳、类比等 合情推理来探索直线、平面平行与垂直 的性质及其证明.

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