四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求(13)

四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求

或共点直线系的理解，初步渗透直线系 的思想. 6.通过对直线的不同位置关系(平 行、相交、重合)与联立它们方程组成 的方程组解的情况进行比较归纳，得出 直线的位置关系与方程组的解情况之 间的内在关系.可通过作图直观验证求 两直线交点的代数方法的正确性，提高 学生自觉应用解方程组的方法求交点 的意识. 7.对距离公式的推导，重在算法 的设计与转化思想的体现，可从特殊到 一般加以探究.以简单的几何证明为载 体渗透建系、坐标化解决平面几何问题 的方法，重在体会用代数方法研究几何 问题的基本思想与步骤，理解解析几何 的本质，不宜要求太高. 两平行直线间的距离公式推导可 作为求点与直线的距离的补充范例，重 在渗透化归、特殊到一般的思想，提高 思辨论证能力，不要求学生记忆这个公 式. 8.教学时关注重要数学思想方法. 首先将几何问题代数化，用代数的 语言描述几何要素及其关系，进而将几 何问题转化为代数问题； “坐标法”应贯 穿平面解析几何教学的始终，

帮助学生 不断地体会“数形结合”的思想方法.在 教学中应自始至终强化这一思想方法， 这是解析几何的特点. 9.平面解析几何是一门典型的数与 形结合的学科，信息技术在加强几何直 观，促使数与形结合方面有着特殊的作 用.借助信息技术，可以形象、直观地帮 助学生认识所研究的直线.在动态演示 中，观察直线的性质，在直观了解的基 础上，寻求形成这些性质的原因以及代 数表示.通过对方程的研究， 了解直线与 直线的关系时，运用信息技术，可以进 一步验证得到的结果，为抽象的认识增 添形象的支持. 2. 圆 与 方 程 1.回顾确定圆的几 何要素，在平面直角坐 标系中，探索并掌握圆 的标准方程与一般方 程. 1. 掌握圆的 标准方程与 一般方程的 互化方法，会 求圆的圆心、 1. 通过确定圆的几何要素分析，引 入圆的标准方程，进行知识的正迁移， 用坐标法重新研究圆的问题，通过运用 多种解法求以已知三点为顶点的三角 形的外接圆的方程，渗透待定系数法的

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