中级微观经济学复习题及答案(3)

线段，所以消费者的最大效用只能达到U3，此时发放现金比发放实物给消费者带来的效用大。

3.某消费者原来每月煤气开支为50元，煤气的某些用途如取暖等可用电替代。现在煤气价格上涨100％。其他商品价格不变，政府给予消费者50元作价格补贴，请作图分析该消费者处境是改善了还是恶化了？（第二章，题8）

答：该消费者的处境改善了，因为该消费者得到50元的补贴后可以多消费电来替代煤气，由于电价未变，他完全可以籍此改善自己的处境。

如图所示，MN代表原来的预算线，MN1代表煤气涨价100%，但未给补贴的预算线，AB代表给了50元补贴后的预算线。由于消费者原来消费煤气50元，煤气价上涨100%后，政府补贴50元恰好使消费者能消费原数量的煤气，故AB线通过初始的消费均衡点E1，并与MN1线平行。从图可以看出，面对新的预算线AB，消费者的最优消费组合是E2。在此消费组合，消费者得到的效用水平U2大于煤气涨价前的效用水平U1，表明消费者通过少消费煤气、多消费电的方式改善了自己的处境。

4.政府对居民征税一般有两种办法，一种是征消费税，另一种是征所得税，不论采取哪一种办法征税，政府征收的税额都是一样的，那么哪一种征税办法对居民更为有利些？（第二章，题9）

答：假定该消费者只消费两种商品，征税前，消费者的预算约束为

。对商品1征收消费税后，消费者的预算约束变为

。消费税的效果如下图所示。

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商品2

征消费税时的消费 初始消费 征所得税时的消费 商品1

。现在

如果用（，）表示税后消费水平，则征税所能得到的税收为

假定改换税种，但征收同样数额的所得税。消费者的预算约束变为

。这是条斜率为

并通过（

，

）的直线。所以，尽管

征收同样数量的税，但相对于消费税而言，消费者缴纳所得税能获得更高的效用水平。

5. 某消费者的收入为M，用来消费商品X和Y（X、Y均为正常商品）。初始，X的价格为PX1、Y的价格为PY1。现在商品X的价格下降为PX2，而Y的价格仍维持不变。请作图并分析价格变化给消费者带来的收入效应、替代应及总效应。（第三章，题4）

答：在收入水平维持在M、商品Y的价格仍维持在PY1不变的情况下，商品X的价格从PX1下降为PX2将导致预算线以其与纵轴的交点为原点发生逆时针旋转（如下图所示）。从而，消费者对两种商品的需求量均发生变化，这种变化可以分解为替代效应和收入效应。

对于X商品来说，替代效应为X2－X1，收入效应为X3－X2，总效应为X3－X1；

对于Y商品来说，替代效应为Y2－Y1，收入效应为Y3－Y2，总效应为Y3－Y1。

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6.政府为了提高农民收入对收购粮食采取保护价（即高于市场出清的价格），并按保护价敞开收购。请作图并分析政府的粮食价格支持政策对农民的生产者剩余、消费者剩余的影响和政府为此所付出的成本及社会总福利的变化。（第八章，题1）

答：

上图是对政府农产品价格支持政策福利损益的描绘。在支持价格PS下，消费者购买了Q1数量的产品，生产者生产了Q2数量的产品。政府要维持 PS的价格，就必须买入 Qg数量的产品。由此，生产者的剩余变化为?PS?A?B?D；消费者的剩余变化为?CS??A?B；政府购买农产品以维持价格PS的成本为

(Q2?Q1)PS；总剩余变化为?PS??CS?政府成本=D－(Q2－Q1)PS

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7.结合供求曲线图形分析从量税对社会福利的影响。（第八章，题4） 答：如下图所示，对每单位产品征收t的从量税，使得市场供给曲线向上平移t个单位，即从S上移至S’，由此形成的均衡为（Pb，Q1）。故消费者剩余的变化为△CS＝－A－B；

对生产者而言，虽然产品卖出的价格为Pb，但他们实际得到的价格为Pa，因为每单位产品要缴纳t的从量税。图形显示Pb－Pa=t，故生产者剩余的变化为：

△PS =－C－D；

政府的税收为：(Pb－Pa) t=A+D。

故总剩余的变化为：△CS +△PS +政府税收=－B－C。

8.简述寡头垄断厂商之间进行价格博弈时，它们的需求曲线呈现折拗形状的原因；（第十章，题1）略

9.相对于完全竞争的产品市场而言，为什么垄断竞争的产品市场会导致经济缺乏效率？（第十章，题2）略

10.结合图形推导简要说明为个体劳动供给曲线向后弯曲的原因。（第十二章，题5）

答：当投入品是劳动要素时，决定劳动供给的是效用最大化原则。在劳动者的效用函数中，不仅仅收入是一个重要的变量，闲暇也是一个重要的变量。劳动者总是在收入与闲暇之间进行权衡以达到效用最大化。从下图可以看出，当工资率从每小时10元提高到20元后，闲暇时间从16小时每天上升到了18小时每天，即劳动者每天的工作时间随着工资率的提高不仅没有增加反而减少了。其中原因

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是工资率提高给劳动者带来的收入效应（闲暇时间增加4小时）不仅抵消了它所带来的替代效应（工作时间增加2小时），而且还导致了工作时间减少2小时。

三、计算题

1.假设某消费者的消费预算为 24 美元，他的效用函数为

U(x1,x2)?x1*x2，起初商品1和商品2的价格分别为1美元和2美元。后来，

在其他条件不变的情况下，商品2的价格上升为3美元。请在下列各相应的括号里填写正确的答案。

（1）该消费者对商品1的需求函数为( )：对商品2的需求函数为( )。 （2）价格变化之前，对商品1的需求量为( )；对商品2的需求量为( )。 （3）当商品2的价格上升为3美元后，如果要保持原来的两种商品的消费水平不变，那么他的消费预算应调整为( )；根据他的新消费预算该消费者对商品2的最佳消费量应为( )；价格变化对商品2所带来的替代效应为( )。

（4）如果消费者并没有改变自己的消费预算，仍旧将24美元都用于消费这两种商品，那么他对商品2的消费实际上将是( )；价格变化对商品2所带来的收入效应为( )。（第三章，题5）

解：（1）设商品1和2的价格分别为p1，p2，则消费者的问题为：

maxx1x2

st. p1x1?p2x2?24 构造的拉格朗日函数为：

L?x1x2??(p1x1?p2x2?24)

将拉格朗日函数分别对x1和x2求偏导，令偏导值为零

?L?x2??p1?0 ?x1?L?x1??p2?0 ?x2所以

x2x1?，即p1x2?p2x2，从而2p1x1?24，2p2x2?24 p1p21212，x2?

p2p115

可解出x1?

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