（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？ （3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？（第十一章，题2）
答：（1）如果（上，左）是占优策略均衡，则“上”是甲的上策，有而且“左” 也是乙的上策，有
，
。
、
成立。
，
；
（2）如果（上，左）是纳什均衡，则只需
（3）因为从（上，左）是占优策略均衡的条件可以看出，它必定是纳什均衡。
12.厂商的要素使用原则是什么？它与厂商的利润最大化产量原则有何联系？（第十二章，题2）
答：厂商在生产要素的使用上遵循边际成本等于边际收益的原则，做到要素给企业带来的“边际收益产出”等于企业额外使用一单位要所带来的“边际支出”。这一要素使用原则与企业利润最大化的产量原则相一致。
以竞争性要素市场为例展开分析，在竞争性要素市场中，企业额外使用一单生产要素的边际支出为要素的市场价格。设企业的厂商函数为短期中设资本规模不变
。则有
其中，为劳动要素市场的工资率，即额外雇用一单位劳动的边际成本。利润最大化原则要求
。从而，
，变形后得到
，，在
表明要素使用原则与利润最大化产量原则是一致的。
13.假设两家厂商分别生产X产品和Y产品，且生产Y产品的厂商对生产X产品的厂商产生了负的外在性。请结合经济学理论并运用数理工具分析这一外在性对社会资源配置带来的影响。（第十四章，题1）
答：为简单起见，假定厂商只使用劳动这一种生产要素。根据题意可设X厂商的生产函数为有
，由于Y厂商对X厂商产生了负的外在性，故
。
。同时，设Y厂商的生产函数为
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从社会的角度看，市场实现资源有效配臵的条件是。
劳动被用于X商品的生产时，由于不存在外在性，其社会边际收益产出为：
劳动被用于Y商品的生产时，由于存在负的外在性，其社会边际收益产出为：
在竞争性的要素市场中，企业将根据劳动的边际收益产出等于工资率的原则来决定劳动雇用的最优数量，但劳动的边际收益产出不是从社会角度而是从企业（私人）角度进行计算的。
对于X厂商而言，决定劳动最优雇用量的条件式为
；
对于Y厂商而言，决定劳动最优雇用量的条件式为由于X厂商的生产不存在外在性，故有所以
，从而
，又因为
。 ，。这意
味由于外在性的存在，竞争性市场将导致劳动要素被过度配臵到Y商品的生产上
14.简述对污染企业征收庇古税的经济机理以及庇古税具体实施中存在的问题？（第十四章，题2）
答：“庇古税”方案是庇古在1920年出版的《福利经济学》一书中阐释的。按照庇古的观点，导致市场配臵资源失效的原因是经济当事人的私人成本与社会成本不一致，从而私人的最优导致社会非最优。因此，纠正外在性的方案是政府通过征税来矫正经济当事人的私人成本。
假定Y商品的生产对其他商品存在负的外在性，那么私人成本低于社会成本。以PMC和SMC分别表示生产Y的私人和社会边际成本。如下图所示，假定该商品的市场需求决定的边际收益为MR，那么市场自发作用的结果是
所决定的所决定的
，而社会实现资源有效配臵所应该有的产量则是。为了使Y产品的产量达到
，可行的方案是政府征收
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税收，比如从量税，以便使PMC曲线上移至SMC曲线的位臵，从而所决定的产量恰好等于
。
15.若通过市场机制来提供公共产品，它能够在竞争性市场中以有效率的方式进行生产吗？（第十四章，题4）
答：在竞争性市场中，公共品不能以有效率的方式进行生产。
假设市场是完全竞争的，消费者消费的商品中有一种是公共品X，另一种是私人物品Y。假定消费者1和2消费X的边际效用分别为的边际效用分别为分别为
和
和
和
，消费Y
。因而，两个消费者关于X对Y的边际替代率
如果生产是有效率的并且市场是完全竞争的，那么在市场均衡状态下将有
从社会的角度来看，根据公共品的非排他性特征，对增加一单位公共品X而言，社会由此得到的边际效用为
因此，社会关于X对Y的边际替代率为
同样地，社会实现帕累托效率的条件是两种商品的社会边际替代率等于这两种商品的边际转换率，即
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当生产处于帕累托最优状态时，社会关于这两种商品的边际转换率等于私人的产品转换率，即
从上述分析，不难看出
共品的供给数量将导致供给相对不足
。这意味着由竞争性市场来决定公
。故有
二、图解题
1.假定面粉的供应是配给的，政府商品以每公斤1元的价格向消费者供应面粉，每人顶多可以买5公斤，不足部分可以在自由市场购买，价格是每公斤5元。请做图画出一个货币购买力是30元的消费者的预算约束线。假定现在面粉的供应放开，免费的市场价格为一公斤2元。请在图中画出这个消费者的新的预算约束线。如果前后两种情况对这个消费者是无差异的，你怎样把这个事实在图中表现出来？（第二章，题6）
答：假设其他商品的价格为P，在消费者购买面粉少于5公斤的情况下，预算约束方程为：
式中，X为其他商品的购买量，Y为面粉的购买量； 当消费者购买面粉多于5公斤的情况下，预算约束方程为：
即
其预算约束线如下图所示的预算约束线1。 当面粉价统一为每公斤2元时，预算约束方程为：
其预算约束线如下图所示的预算约束线2。
如果两种情况下对消费者无差异，则消费者的无差异曲线同时相切于两条预算线。如图无差异曲线U0同时与预算线1和预算线2相切。
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2.用无差异分析方法分析免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，哪一种给消费者带来的效用更高？（第二章，题7）
答：免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，根据无差异曲线位置的不同，给消费者带来的效用不同。
如下图所示，消费者初始的预算线为AB，当免费发给消费者AC量的实物Y时，消费者的预算线为CD，如果发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，则消费者的预算线为CF。
当无差异曲线和CD段的预算线相切，如U2，无论发放现金还是发放实物给消费者带来的效用是相同的，
当无差异曲线和DF段的预算线相切，如U4，而发放实物的预算线为CD
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