2013年1月北京八个城区初三期末数学试题及答案(5)

17．如图，在△

ABC与△

ADE中，

?C??E，

?1??2,AC?AD?2AB=6,求AE的长．

18.如图,二次函数

B两点，与y轴交于点 C，y??x2?2x?3的图象与x轴交于A、

顶点为D, 求△BCD的面积.

四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．已知关于x的方程x2?3x?3m?0有两个不相等的实数根. 4（1）求m的取值范围；

（2）若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.

20. 已知：二次函数

y?ax2?bx?c(a?0)中的x和y满足下表：

0 3 1 0 2 3 0 4 5 8 … … x … … y ?1 m (1) 可求得m的值为 ；

21

(2) 求出这个二次函数的解析式； (3) 当0?x?3时，则y的取值范围为 .

21．图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？

22.如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，E为BC中点. 求证：（1）DE为⊙O的切线；

（2）延长ED交BA的延长线于F，若DF=4，AF=2，求BC的长.

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23. 小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题.

作法：

（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M； ∴点M为线段AB的二等分点.

22

图1

解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）

（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；

图2

（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P. （可以利用图

1中的等距平行线）

①在图3中作出点P，使得PM?PN； ②在图4中作出点P，使得PM?2PN.

图3 图4

24．抛物线

y?mx2?(m?3)x?3(m?0)与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若点P(x1,b)与点Q(x2,b)在（1）中的抛物线上，且x1①求4x12?x2，PQ=n.

?2x2n?6n?3的值；

② 将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象.当这个新图象与x轴恰好只有两

个公共点时，b的取值范围是 .

23

?2， AB?1．将直线EB绕点E

逆时针旋转45?，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．

25．如图1，两个等腰直角三角板

ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE

图1 图2 图3

解答问题：

（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得

②在平移过程中，（2）将图2中的三角板

请补全图形，计算

AMDM的值为 ；

AMDMAMDM的值为 （用含k的代数式表示）；

ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变.当点A落在线段DF上时，如图3所示，

的值；

（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转?度，0k的代数式表示）．

??≤90，原题中的其他条件保持不变.计算

AMDM的值（用含

24

房山区2012—2013学年度第一学期终结性检测试卷九 年 级 数 学

一、（本大题共32分，每小题4分）选择题(下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的．请将正确选项前的．．字母填在下表中相应的位置上)： 题号 答案 1. 如图，点为 A．34

2. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M, AM = 2， OM = 3. 则CD的长为

A . 4 B . 5 C . 8 D . 16 3.抛物线

B．56

C．60

D．68

1 2 3 4 5 ，则∠AOB

6 7 8 A，B，C都在⊙O上，若∠C?34O C A 第1题图

B y?2x2?4x?1的对称轴是直线

32 D．x=-1

A．x=1 B．x=3 C．x=-

第2题图

4. 一个袋子中装有10个球，其中有6个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为

A．

23 B．

25 C．

14 D．

1 105. 已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系为 A．外离 B．外切 C．相交 D． 内切 6.若反比例函数A．?3

y?k?1的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是 x

C．0

D． 3

B．?1

7．如图，A、B、C三点在正方形网络线的交点处，若将?ABC绕着点A逆时针旋转得到?AC'B'，则tanA.

B'的值为

D. 1

14 B.

11 C.328. 如图，MN是⊙O的直径，弦BC⊥MN于点E，

MAOBDEN（第8题图

BC?6. 点A、D分别为线段EF、BC上的动点.

连接

AB、AD，设BD?x，AB2?AD2?y，

y与x的函数关系的图象是

下列图象中，能表示

C 25

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