将等式两边乘后对积分，积分上下限为从到处，则有
顾及的正则性条件
记
则
几点说明：
，
时，它对扰动重力场不产生影响。
当设
则
该式给出了重力场中面球谐函数和重力异常的关系式，上式中和1。这，正常椭球
是因为由假设的结果：正常椭球的总质量与地球总质量相等时中心与地球质心重合时
。或者说
，
从前一关系式看出，大地水准面上重力异常的平均值为零；或者说前面的假设“正常椭球的总质量与地球总质量相等”可以用“大地水准面上重力异常的平均值为零”来替代。
4、扰动重力边值问题的球近似解
该边值问题可描述为：
这里为大地水准面的近似曲面，即半经为的球面。
将已知观测值用球谐函数表示为：
式中
，
则有
，
将系数
、
代入扰动位的展开式：
则有
记
故上述边值问题的解为：
该式称之为霍泰茵公式。它给出了利用重力扰动求得外部扰动位的积分表达式，并在利用卫星测高资料求定海洋地区的地球形状及重力场时应用广泛。 贝尔聂斯公式：如果扰动位包含零阶项和一阶项，则重力边值问题的提法为：
此时扰动位的解为
其中
上式称为贝尔聂斯公式。用贝尔聂斯公式求解扰动位无须假设地球与正常椭球质心重合等；但用该式求得的扰动重力场（量）与用司托克斯公式（或用霍泰茵公式）求得的重力场（量）是不一致的，必须引起注意。
5、大地水准面高、垂线偏差和扰动重力的求解
（1）大地水准面高
由Bruns公式得到大地水准面高的积分表达式为（Stokes公式）：
扰动位的球谐展开式
通
常写为：
则大地水准面高的球谐展开式为：
地球重力场模型的概念：是一给定的用以描述和确定地球重力场的一类基本参数集合，是真实重力场的近似表达。从一般意义上说，任何一类能以一定精度和分辨率确定重力场的参数集合都是一种重力场模型，如具有一定分布的离散点重力值集合；格网平均重力异常集合；重力位球谐展开系数集合等。从应用上来说，目前习惯称全球或局部扰动位球谐展开系数（位系数）集合为全球或局部重力场模型。通常可采用数值模型、函数模型和图象等形式来描述地球重力场。
（2）垂线偏差（维宁.曼尼兹公式，Vening-Meinesz）
由球面三角公式
将分别对、求导
则有：
，
并且方位角由下式确定
因此
（3）扰动重力
在球坐标下，三个分量分别为： ，
将外部扰动位的积分公式代入，则
，
顾及有
因此
顾及
，
不难得到
在上式中若记、；则
此式适合于在计算机上运用。
6、重力归算方法
（1）重力归算的目的及基本要求
重力归算的目的：（1）大地水准面（边界面）外部没有质量存在；（2）给出边界面上的边值，即将重力观测值归算到大地水准面上。
重力归算：对地球进行调整，使地球的全部质量包含在大地水准面的内部，并计算这种调整所带来的影响，用于将地球表面的重力观测值化算到大地水准面上。
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