物理大地测量学教案(3)

其中C称为重力仪的格值。 扭丝型重力仪：

这种重力仪是根据石英丝的扭力矩与重力矩平衡的原理制成的。

这里为石英丝的扭力系数；摆杆的长度（改化摆长），旋转型弹簧重力仪：

为摆杆受重力作用后扭丝产生的扭角变化；为为摆杆相对水平方向的偏角，

摆杆的质量。

其中，，。

扭丝型弹簧重力仪：

重力仪的特点：(a) 精度高；(b) 观测时间短；(c) 成果计算简单；(d) 体积小、重量轻，适宜大范围内作业，主要用于加密重力测量。 重力仪的灵敏度：重力仪的弹性系统对重力变化的敏感程度。

其中是因重力变化而引起的位移变化，称为重力仪的灵敏度；是温度变

化对观测重力的影响，称为重力仪的温度系数；称为重力仪的气压系数；倾斜灵敏度。 垂

直

型

弹

簧

重

是气压对观测重力的影响，

是重力仪的倾斜对观测重力的影响，称为重力仪的

力

仪：，

扭丝型重力仪：

；当

扭丝型弹簧重力仪：

时，

；当

。当时，

。

时，

（5）外界因素对重力仪的影响

温度影响：

（a）温度补偿（温度补偿重力仪）

，称为温度系数。

(b)恒温装置 (c)温度改正

气压影响：

气压变化只对摆杆的质量有影响，称为重力仪的气压系数，要减小重力仪的气压系数，则必须增大弹性系统摆杆的密度。

倾斜影响：

地磁影响：通常将弹性系统消磁或者把重力仪放在防磁设备中，以消除这种影响。

（6）重力仪的零点飘移

重力仪的弹性系统（弹性体）在外力的作用下产生弹性疲乏现象，使得重力仪在同一观测点的读数随时间而连续变化，称为零点飘移，简称零飘或掉格。

假设零飘与时间成线性变化，则

（7）重力测量数据处理

两点重力差的计算及精度估算：

经零飘改正后，两点的重力差为

精度估算：

若测线次数和仪器数较少，则按下式估算

若测线次数和仪器数较多，则按下面的方法估算：

其中为重力差的真值；统误差。

为偶然误差；为第一半系统误差；为第二半系

，

， ，

重力网的平差：重力网的平差方法与水准网的平差方法类似，可以重力网中各段重力差作为观测值按条件平差方法进行平差，以重力仪的读数为观测值按间接平差的方法进行平差。

4、重力基准

（1）国际重力基准

世界重力基点：维也纳系统（1900年）（1894-1904年）

。

和波茨坦系统

国际重力基准网：1956年IAG决定建立世界一等重力网（FOWGN）、1967年IAG决定在波茨坦绝对重力值中加上-14mGal作为新的国际重力基准、1971年IUGG决定采用IGSN71代替波茨坦国际重力基准，新的波茨坦国际重力基点的值为

。

（2）我国的重力基准

中国曾在1957年建成第一个国家57重力基本网，它的平均联测精度为±0.2×10-5ms-2。在1985年中国又新建了国家85重力基本网，其平均联测精度较之“57网”提高一个数量级，达到±20×10-8ms-2的精度，该网改正了波茨坦系统的系统误差，增测了绝对重力基准点，加大了基本点的密度。1999年在中国又开始了国家2000重力基本网的设计和施测工作，这个网覆盖了中国的全部领土（除台湾外，包含南海海域和香港、澳门特别行政区）。全网由133个点组成，其中有17个基准点（绝对重力点）和116个基本点（相对重力联测点）。为便于今后联测和作为基本点的备用点，对106个基本点每点布设了一个引点。重力基准点的观测精度优于±5×10-8ms-2，重力基本点的相对观测精度优于±10×10-8ms-2。平差后重力基本网的中误差不大于±10×10-8ms-2。

5、重力仪简介

（1）石英弹簧重力仪：ZSM石英弹簧助动重力仪（我国自行研制）；沃顿重力仪（美国），其中标准型的精度为30微伽，大地型的精度为300微伽；CG-2重力仪（加拿大），其中勘探型的精度为50-100微伽，大地型的精度为500微伽。 （2）金属弹簧重力仪：GS型（原西德）重力仪，GS-4至GS-15，我国常用的有GS-11，GS-12和GS-15等；LaCoste & Romberg 重力仪（美国），其测量精度为10-20微伽，测程为7000mGal。 （3）超导重力仪

（4）绝对重力仪：FG-5，A-10

思考题

1、重力的定义是什么？

2、测定绝对重力和相对重力的原理是什么？

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