物理大地测量学教案

武汉大学教案

课程名称：物理大地测量学 专 业：测绘工程 考试方式：考试 授课教师：罗志才

研究所：地球物理大地测量 单 位：测绘学院

2006年3月

教材与参考书

1、教材

郭俊义编著. 物理大地测量学基础. 武汉测绘科技大学出版社，2000

2、参考书

（1）管泽霖，宁津生编. 地球形状及外部重力场（上册）. 测绘出版

社，1981

（2）W.A. Heiskanen and H. Moritz物理大地测量学. 卢福康，胡国理

译. 北京：测绘出版社，1979

（3）操华胜 编著. 地球重力学（讲义）

（4）管泽霖，宁津生编. 地球重力场在工程测量中的应用. 武汉测绘

科技大学出版社，1992

（5）李建成，陈俊勇，宁津生，晁定波. 地球重力场逼近理论与中

国2000似大地水准面的确定. 武汉大学出版社，2003

教学安排

1、教学目的

物理大地测量学是大地测量学的一门重要的专业课程，其主要任务是研究地球形状及外部重力场。通过对本课程的学习，要求学生掌握地球重力场的基本知识、确定大地水准面的理论和方法（包括大地测量学边值问题的基础理论、Stokes理论和Molodensky理论等）、地球重力场的相关应用等，并为学生进一步研究地球重力场及相关地球科学问题打下坚实的基础。

2、教学要求

熟悉“物理大地测量学的基本概念、研究内容及主要应用领域”，掌握“重力测量的基本原理、确定地球重力场的基本理论及相关的基础知识”，重点掌握“地球重力位理论和确定大地水准面形状的Stokes理论”。

3、课程内容与学时分配

课程内容与学时分配表

内 容 概述 重力测量原理 位理论基础 正常重力场 确定大地水准面形状的Stokes理论 基于Moledensky理论确定地球形状的基本原理 地球重力场的应用 学 时 2 5 10 8 10 5 5

第一章 概述

重点讲授物理大地测量学的发展进程、学科任务及内容；简单介绍该课程与本专业其它课程、地球物理学、地球动力学、海洋学等相关学科的关系，以及在国家经济建设、国防与军事建设中的地位和作用。

1、学科任务

物理大地测量是大地测量学科的重要分支之一，是构成现代大地测量学科体系的主要基础，其主要任务是用物理方法研究和确定地球形状及其外部重力场，又称大地重力学。从哲学的观点来看，地球重力场与其它物理场一样，是不以人的意志为转移的客观存在，是物质的一种存在形式；从自然科学的观点来看，重力场是地球最重要的物理特性，制约着在该行星上及其邻近空间发生的一切物理事件，引力是宇宙一切物质存在的最普遍属性，制约着宇宙的演化和发展。地球重力场反映地球物质的空间分布、运动和变化，确定地球重力场的精细结构及其时间相依变化将为现代地球科学解决人类面临的资源、环境和灾害等紧迫课题提供基础地学信息。

2、发展进程

18世纪中叶以前，人们单纯采用几何大地测量方法测定地球形状。1743年法国的克莱洛在其著作《地球形状理论》中，假设地球内部处于静力平衡状态，地球的质量密度分布是从地球质心向外，随距离的增加而减小的。在这种假定下，他认为地球的外表面应是一个水准椭球，即椭球表面上各点的重力位相等，从而论证了重力值（物理量）和地球扁率（几何量）之间的数学关系，这一论证称为克莱洛定理。这一定理奠定了用物理方法研究地球形状的理论基础，形成了物理大地测量学的核心内容。

随着大地测量观测精度的提高，发现一些弧度测量的平差结果之间的矛盾远远超过了观测误差。19世纪初，法国的拉普拉斯和德国的高斯、贝塞尔等都认识到椭球面不足以代表地球表面。1849年，英国的斯托克斯提出了斯托克斯理论，即在地球的外重力位水准面上给定重力和重力位，已知地球离心力位，可以求出这个外重力位水准面的形状和外部重力位，无须对地球内部物质分布作任何假设。但为了求得唯一解，水准面外部不能有质量存在。斯托克斯理论是克莱洛定理的进一步发展。1873年，利斯廷提出用大地水准面代表地球形状，由此可将斯托克斯理论用于研究大地水准面形状。但实际上由于大地水准面外部存在大

陆，所以必须通过重力观测值的归算移去这些物质，这将使大地水准面发生形变，并且必须知道归算范围内岩层密度分布的数据，这是一个十分复杂而难以解决的问题。所以归算问题一直成为经典的斯托克斯理论的障碍。尽管如此，斯托克斯理论还是推动了大地水准面形状的研究工作。

1945年，苏联的莫洛坚斯基提出了用地面重力观测来确定地球形状的理论，从而回避了长期无法解决的归算问题。但是仍然存在资料（重力数据）不足的矛盾。在平原或丘陵地区应用经典方法，虽然归算在理论上不严密，但不足以影响大地水准面的计算精度。困难在于莫洛坚斯基理论虽然严密，但在高山地区所需要的数据众多，当时条件下很难满足。

1964年瑞典的布耶哈默尔(A.Bjerhammer)应用重力延拓方法，1969年丹麦的克拉鲁普(T.Krarup)和1973年奥地利的莫里茨(H.Moritz)应用最小二乘拟合推估的方法进行解算，初步解决了上述困难(见地球形状)。

1957年第一颗人造地球卫星发射成功之后，才使物理大地测量学发展到一个崭新的阶段。其标志是开创了卫星重力探测时代，包括根据卫星轨道摄动理论，观测卫星轨道摄动确定低阶位系数；利用卫星海洋雷达测高确定高精度高分辨率海洋重力场模型和大地水准面模型；GPS技术结合水准测量直接测定大陆大地水准面；以及本世纪初利用卫星跟踪卫星（如CHAMP和GRACE）和卫星重力梯度测量技术（如GOCE）可以确定全球更高精度和分辨率的静态重力场模型和时变重力场模型。卫星重力探测技术的发展，突破了人们过去获取重力场信息的局限性，使得物理大地测量的研究从局部或区域性扩展到全球，从测定静态地球重力场发展到测定时变重力场，从而丰富了物理大地测量学的内容，推动了物理大地测量学的发展。

3、学科内容

物理大地测量学主要研究以下几个方面的问题：

（1）重力位理论：它是利用重力以及同重力有关的卫星观测资料确定地球形状及其外部重力场的理论基础，主要研究重力位函数的数学特性和物理特性。

（2）地球形状及其外部重力场的基本理论：它主要是研究解算位理论边值问题，例如按斯托克斯理论或莫洛坚斯基理论或布耶哈默尔理论等解算，以此推求大地水准面形状或真正地球形状和地球外部重力场。

（3）全球性地球形状：利用全球重力以及同重力有关的卫星观测资料，按确定地球形状及其外部重力场的基本理论，推求以地球质心为中心的平均地球椭球的参数，以此建立全球大地坐标系，并在此基础上推求全球重力场模型、大地水准面差距、重力异常和重线偏差等。

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