工程制图

绪 论

（看到了红色的部分）

画法几何是研究用投影法在二维平面上图示空间形体，在平面上图解空间几何问题的理论和方法。它将建立三维形体与二维图形的关系，培养同学们的空间想象能力和空间构思能力。这门课与同学们以往所学的平面几何、立体几何、解析几何等的内容构成和培养目标都是不同的。它主要是以几何学为基础，利用投影知识和相关方法解决在平面上表示三维立体和空间几何问题等。因此，要求同学们在学习过程中，要逐渐提高自己的三维立体感、空间想像能力和分析能力。

绪论这一章，我们主要了解、学习两个内容：一是课程情况，包括其地位、性质、课程构成、任务及学习方法等；二是投影的基本知识、投影特性等。

第一节 课程简介及发展概述

一、 本课程的地位和性质

在工程建设中，任何工程及其构配件的形状、大小和做法，都不是能用简单的文字和语言所能表达清楚的，都必须先画出他们的图样，然后根据图样进行建模、施工，才能达到预期的目的。图形和文字、声音等一样，是承载信息进行交流的重要媒体。而以图形为主的工程设计图样则是工程设计、制造和施工过程中用来表达设计思想、进行技术交流的主要工具；同时也是生产管理部门和施工单位进行管理和施工的技术文件和依据。因此，图样被称为“工程界的语言”。从一张工程设计图样上，可以反映出一个工程技术人员的聪明才智、创新能力、科学作风和工作风格。毫无疑问，能否用图形来全面表达自己的设计思想，能否阅读工程设计图样，是任何一名工程技术人员必须具备的最基本的素质和能力。

为使图样在工程技术界作为一种共同性的语言，在绘制图样时就必须遵守统一的规则。这些规则，一是投影理论，二是国家标准。

“画法几何及土木工程制图”是土木建筑类各专业学生必须学习的一门技术基础课，是学习后续专业基础科和参加专业实践的必不可少的基础课程，它是解决课件几何问题以及绘制、阅读土木建筑工程工程图样的理论和方法。同学们在学习专业课之前，必须掌握本课程的基本内容，为以后专业课程的学习打下基础，并随着专业课程的进一步学习，逐步提高，完善绘图、阅图能力。

二、本课程的基本内容和任务

本课程名称是“土木工程制图”，采用的教材是高等教育出版社出版、朱育万主编《画法几何及土木工程制图》（含习题集）。

主要内容：是由画法几何、土木工程制图和计算机制图（CAD）三部分组成。

画法几何：第一学期讲授，共10章45学时。是通过学习投影法，掌握

在二维平面上图示空间图形、在平面图上图解空间几何问题的理

论和方法。

工程制图 制图基础、土木建筑专业图：第二学期讲授，共7章51学时（其

中实践14课时）。是投影理论的运用，主要培养绘图和阅读土木建筑工程图样的能力。熟悉制图基本知识和有关制图标准的规定，正确运用绘图工具、掌握绘图技巧、阅读图样等。

CAD制图：共2章，另课再讲。

主要任务：

画法几何是几何学的一个分支。

在工程和科学技术方面，经常要在平面上表示空间的形体。如：我们需要在图纸上画出房屋或建筑物的图样，以便根据这些图样进行施工建造。但是平面是二维的，而空间形体是三维的。为了使三维的形体能够在二维平面上得到正确的反映，就必须规定和采用一些画法。这些方法就是画法几何学所要研究的。

工程实践中，不仅要在平面上表示空间形体，而且还需要应用这些表达在平面上的图形来解决空间的几何问题。例如，我们往往需要根据有测量结果而绘制的地形图来设计道理或运河的线路，决定什么地方需要开挖或填筑，以及计算土方等。这些根据形体在平面上的图形来图解空间几何问题，也是画法几何学所要研究的。

因此画法几何及土木工程制图的任务是：

1、学习投影法，主要是正投影法的基本理论及其应用。

2、研究在二维平面上表达三维空间形体（图示法）及在平面上利用图形来解决空间几何问题（图解法）。

3、培养和发展空间想象能力、构思能力和创造能力。由于画法几何所研究的是空间形体与它在平面上的图形之间的关系，因而在培养和发展学生对三维形状和相关位置的空间逻辑思维和形象思维能力方面起着及其重要的作用。

4、培养学生绘制和阅读建筑工程图样的基本能力。学会使用各种绘图工具，并熟悉制图规定等；熟悉并能适当运用各种表达物体形状和大学的方法。

三、学习方法

画法几何的特点是理论性强、实践性强。因此，同学们在学习过程中要注意几点方法：

1、要循序渐进。本课程是按点、线、面、体，由浅入深、由简到繁、由易到难的顺序编排的，前后联系十分紧密。学习时，必须对前面的基本内容真正理解，基本作图方法熟练掌握后，才能往下作进一步的学习。

2、要下工夫培养空间思维能力。由于画法几何学研究的是图示法和图解法，涉及的是空间形体和平面图形之间的对应关系。所以，学习时必须经常注意空间几何关系的分析，以及空间几何元素与平面图形的联系。对于每一个概念、每一个原理、每一条规律和每一种方法，都要弄清它们的空间意义和空间关系，遇到

一时不懂的地方，要多问几个为什么，这样才能逐渐掌握相关知识、掌握读图和作图的规律；掌握课程的基本内容并善于运用它们。

无论是学习或做作业，都要画图和读图相结合。通过认真学习，进一步掌握读图和作图规律：

读图

平面图形←＝→空间形体

（二维） 作图 （三维）

3、必须勤动手、多做题，不断提高解题能力。复习时不能单纯阅读课文，做题的过程也是学生利用所学的知识解决问题的过程，这一方面可以巩固知识、加深理解，另一方面也可提高学生的空间想像能力和逻辑思维能力，提高做题的速度和准确率。

解题时，首先要弄清哪些是已知条件，哪些是需要求作的。然后利用已学过的内容进行空间分析，研究怎样从已知条件获得所要求作的结果，要通过怎样的步骤才能达到最后的结果。初学时，可以把这些步骤记录下来，最后利用基本作图方法按照所确定的解题步骤一步步的进行作图，作图时要力求准确。最后还应作一次全面的检查，看作图过程中是否有错误，作图是否精确等。

4、养成良好的学习习惯，提高自学能力。这门课程的基本理论多、空间几何关系抽象。因此，要求学生一定要注意处理好课前、课中和课后的关系，即：课前认真做好预习，带着问题听课；上课时思想要集中，并要认真思考；课后要及时复习，并完成作业，及时消化、巩固所学的内容；同时，做题要按照步骤逐步完成，力求准确。

因此，我们在进行课堂教学的同时，也要布置作业和预习下节课的内容，以加强学生的学习、分析和理解问题能力的培养。

总之，在这门课的学习过程中，一定要多思考、多做题，认真听、认真记，及时复习、及时消化。可能有一部分同学刚开始时也这样做了，但学习的效果不太好，可能是因为你的三维立体感（空间想像能力）尚不太强。我相信，只要大家多练习，循序渐进，不断努力，一定能够轻松学习好这门课程。

四、工程上常用的几种图示法

土木建筑工程中常用的投影法有多面正投影法、轴测投影法、透视投影法和标高投影法。

多面正投影法：由物体在两个互相垂直的投影面上的正投影，或在两个以上（其中相邻的两投影面互相垂直）的投影面上的正投影所组成。例如右图是由三级踏步和左、右各一块巨型栏板阶的三面正投影图，由这个台阶分的、水平的和侧面的三个互相垂直

所构成的台别向正立的投影面所

作的正投影组成图中被遮的不可见投形画成虚线。多面正投影图是土木建筑工程中最主要的图样，本书主要讲述多面正投形法。

轴测投影法：是将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的

方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得的图形，可以是正投影，也可以是斜投影，通常省略不画坐标轴的投形。具体将在本课程第九章讲解。轴测投影有较强的立体感，在土木建筑工程中常用来绘制给排水、采暖通风和空气调节等方面的管道系统图。

透视投影法：是用中心投影法将物体投射在单一投影面上所得的图形透视投影图，有较强的立体感，形象逼真，如拍摄的照片和人的视觉形象那样，图中通常也不画出不可见的投影。当投射中心、投影面和物体的相对位置配置得不同时，可以获得不同的透视图，正如照相机在不同的地点、以不同的方向拍摄，会得到不同的照片，以及在不同的地点、以不同的方向视物，会得到不同的视觉形象。在建筑设计中，常用透视图作为表现房屋、道路和桥梁等的外貌、室内装修与布置的视觉形象的效果图。

标高投影法：是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高程数值和比例的单面正投形。它常用来表达地形和工程建筑物。本书将在第十章阐述标高投影的作图原理和画法，在土木建筑专业图中还将应用到一些与地形有关的用等高线表示的土建图样。

五、画法几何学发展概述

在古代，由于丈量田地、兴修水利和航海等的需要，产生了度量几何。在绘画、雕刻、建筑防御工事、水利工程和房屋等方面，都需要精确和富有表达性的表达方法。但应用文字和语言都不可能十分完整和清楚地描述所要表达的对象，因而提出了许多有关必须在平面上表达表达空间物体的新的几何问题。由于人们的长期努力，逐渐的规定出一些解决问题的方法，据此可以在一定条件下和一定程度上满足所提出的要求。

画法几何学正是由于人们生产实践的需要而产生和发展的科学理论。然而，在其形成为一个科学体系的很久以前，画法几何学的各种方法和规则早已由于世间的需要而应用于技术和艺术的各个领域中。例如，根据我国古代文献的记载，从传说中的禹开始就进行了大规模的治水工程，以便从事农业生产。在治水工程中，必先探测地形、水路，因此绘制地形图就发展起来了。

营造技术在我国也是最早的科学之一。自周代以来，就有很多关于建筑的记载。其中完整无遗、保存至今的是宋代李诫所著的《营造法式》，该书著于1103年，这部书完整的总结了两千多年间的我国建筑的伟大成就。全书共36卷，其中6卷为图册，所列图样大都是正确地按正投影规则绘制的，也有很多图样已完

全脱离了艺术画的范畴，而用轴测画法来表达。

此外在其他技术书籍中也可看到很多图样。例如明代宋应星所著的《天工开物》中就有大量插图，其中的很多图样就和现代的轴测投影相差不多，有的还适当运用了阴影。

画法几何学完整而系统的著述，直到公元1795年才有法国的工程师和数学家加斯帕·蒙日所发表，蒙日所说明的画法是以互相垂直的两个平面作为投影面的正投影法。该方法保证了物体在平面上的图像明显、正确，且便于度量。蒙日著作发表后对世界各国科学技术是第一生产力的发展产生了巨大的影响。在以后的一个多世纪内画法几何学得到了广泛的应用和发展。

画法几何这一中文名称是由我国著名物理学家萨本栋和著名教育家蔡元培大约在1920年翻译定名的。

在我国社会主义现代化建设中，画法几何学在国民经济建设和智力资源开发等方面都起着重要的作用。

最近20多年来，随着计算机绘图系统在我国的研制、引进和开发，计算机绘图和图形显示技术在实际实用中得到了迅速的发展。为了适应科学技术的需要，在画法几何学方面把解析几何的数解法和画法几何的图解法有机地结合起来，使空间几何问题的解决得以从手工绘图转变为计算机绘图和图形显示，并实现对本课程的计算机辅助教学。这将对画法几何学的教学及其应用产生及其深远的影响。

六、推荐参考书

1、何铭新主编《画法几何及土木工程制图（第二版）》，武汉理工大学出版社；

2、汪颖、龚伟主编《画法几何与建筑工程制图》，科学出版社； 3、何斌、陈锦昌、陈炽坤主编《建筑制图》，高等教育出版社； 4、陈文耀、陈启粱主编《建筑工程制图》，同济大学出版社。 同时，同学们还可以利用网上资源进行学习。

第二节 投影的基本知识

一、投影的概念

投影法是从日常生活中光照物体的呈影现象中进行几何抽象、概括出来的。 投影面：承受影子的平面H。△abc为物体ABC在投影面上的投影。 从几何意义上解释，点A、线段AB、空间平面△ABC的投影。

投影法的概念：投射线通过物体，向选定的面投射得到物体投影的方法称为投影法。画法几何的基础是投影法。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库工程制图在线全文阅读。