历年高考数学试题整理 （自我） 试卷版
logax
依题意知,点P,Q的坐标满足方程组
将②式代入①式,整理得
(5b2-3a2)x2+6a2cx-(3a2c2+5a2b2)=0. ③
因为
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根据根与系数的关系,有
整理得3c(x1+x2)-8x1x2-3c2=0. ⑥
将④,⑤式及c2=a2+b2代入⑥式,并整理得 3a4+8a2b2-3b4=0, (a2+3b2)(3a2-b2)=0.
因为 a2+3b2≠0,解得b2=3a2,
整理得(x1+x2)2-4x1x2-10=0. ⑦
将④,⑤式及b2=3a2,c=2a代入⑦式,解得a2=1.
河北迁安一中将a2 =1代入b2=3a2 得 b2=3.
解法二:④式以上同解法一.
将④式及c2=a2+b2代入⑤式并整理得 3a4+8a2b2-3b4=0, 即 (a2+3b2)(3a2-b2)=0. 因a2+3b2≠0,解得b2=3a2.
即 (x2-x1)2=10. ⑥
将④式代入⑥式并整理得 (5b2-3a2)2-16a2b4=0.
将b2=3a2代入上式,得a2=1, 将a2=1代入b2=3a2得b2=3. 故所求双曲线方程为
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1992年试题高考数学试题全国卷
(理工农医类)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母填在题后的括号内.
【 】
(2)如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π,那么常数ω为 【 】
(3)极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是
【 】
(4)方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是
(A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70° 【 】
(5)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是
(A)6:5. (B)5:4. (C)4:3. (D)3:2 【 】
个值,则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为
河北迁安一中
【 】
(7)若loga2
(A)20°. (B)70°. (C)110°. (D)160° 【 】
(9)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有
(A)1个. (B)2个. (C)3个. (D)4个. 【 】
(10)圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是
【 】
(11)在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为
(A)160. (B)240. (C)360. (D)800. 【 】 (12)若0
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【 】
(13)已知直线l1和l2夹角的平分线为y=x,如果l1的方程是ax+by+c=0 (ab>0),那么l2的方程是
(A)bx+ay+c=0. (B)ax-by+c=0.
(C)bx+ay-c=0. (D)bx-ay+c=0. 【 】
(14)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是
【 】
(15)已知复数z的模为2,则│z-i│的最大值为
【 】
(A)是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数. (B)是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数. (C)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数.
(D)是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数. 【 】
(17)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么
河北迁安一中(A)f(2) (C)f(2) (18)长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为 (C)5. (D)6. 【 】 二、填空题:把答案填在题中横线上. (20)sin15°sin75°的值是 . (21)设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的 (22)焦点为F1(-2,0)和F2(6,0),离心率为2的双曲线的方程是. (23)已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则 三、解答题:解答应写出文字说明、演算步骤. 历年高考数学试题整理 （自我） 试卷版 (26)已知:两条异面直线a、b所成的角为θ,它们的公垂线段AA1的长度为d.在直线a、b上分别取点E、F,设A1E=m,AF=n. 河北迁安一中(27)设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12,S12>0,S13<0. (Ⅰ)求公差d的取值范围. (Ⅱ)指出S1,S2,?,S12中哪一个值最大,并说明理由. 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库1989-1994年高考数学试题全国卷(6)在线全文阅读。
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