历年高考数学试题整理 （自我） 试卷版
即 y+kx+3(1+k)=0.
这条直线应与已知圆相切,故圆心C到它的距离等于1,
以下同解法一.
(22)本题主要考查:对数函数的性质以及解不等式的能力. 解:由对数函数的性质可知,原方程的解x应满足
当①,②同时成立时,③显然成立,因此只需解
由①得 2kx=a(2+k2). ④
当 k=0时,由a>0知④无解,因而原方程无解.
把⑤代入②,得
当k<0时得k2>1,即-∞ (23)本题主要考查:综合运用待定系数法、数学归纳法解决问题的能力. 解法一: 河北迁安一中假设存在a,b,c使题设的等式成立,这时, 令 n=3 得 70=9a+3b+c, 经整理得 解得a=3,b=11,c=10. 于是,对n=1,2,3下面等式成立: 记 Sn=1222+2232+?+n(n+1)2. 设 n=k时上式成立,即 那么Sk+1=Sk+(k+1)(k+2)2 历年高考数学试题整理 （自我） 试卷版 它的判别式是△=(4k+a)2-16k2=a(a+8k). 上述方程在区间Ik上恰有两个不相等的实根的充要条件是a满足 也就是说,等式对n=k+1也成立. 综上所述,当a=3,b=11,c=10时,题设的等式对一切自然数n成立. 解法二: 因为 n(n+1)2=n3+2n2+n,所以 Sn=1222+2232+?+n(n+1)2 =(13+2212+1)+(23+2222+2)+?+(n3+2n2+n) =(13+23+?+n3)+2(12+22+?+n2)+(1+2+?+n). 由于下列等式对一切自然数n成立: 由此可知 综上所述,当a=3,b=11,c=10时, 题设的等式对一切自然数n成立. (24)本题主要考查:周期函数的概念,解不等式的能力. (Ⅰ)解:∵ f(x)是以2为周期的函数,∴ 当k∈Z时,2k是f(x)的周期. 又∵ 当x∈Ik时,(x-2k)∈I0,∴ f(x)=f(x-2k)=(x-2k)2. 即对 k∈Z,当x∈Ik时,f(x)=(x-2k)2. (Ⅱ)解:当k∈N且x∈Ik时,利用(Ⅰ)的结论可得方程(x-2k)2=ax, 整理得 x2-(4k+a)x+4k2=0. 河北迁安一中 化简得 由①知a>0,或a<-8k. 当a>0时: 当a<-8k时: 历年高考数学试题整理 （自我） 试卷版 故所求集合 河北迁安一中 历年高考数学试题整理 （自我） 试卷版 1990年试题高考数学试题全国卷 （理工农医类） 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后括号内. 【 】 (3)如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于 河北迁安一中 【 】 (4)方程sin2x=sinx在区间(0,2π)内的解的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【 】 (5) 【 】 历年高考数学试题整理 （自我） 试卷版 (A){-2,4} (B){-2,0,4} (C){-2,0,2,4} (D){-4,-2,0,4} 【 】 (7)如果直线y=ax＋2与直线y=3x－b关于直线y＝x对称,那么 (C)a=3,b=-2 (D)a=3,b=6 【 】 (A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线的一支 (D)抛物线 【 】 (B){(2,3)} (C)(2,3) (D){(x,y)│y=x+1} 【 】 【 】 (11)如图,正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于 河北迁安一中 (A)90° (B)60° (C)45° (D)30° 【 】 (12)已知h>0.设命题甲为:两个实数a,b满足│a－b│<2h;命题乙为:两个实数a,b满足│a－1│ (A)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 (B)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 (C)甲是乙的充分条件 (D)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 【 】 (13)A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边（A,B可以不相邻）,那么不同的排法共有 (A)24种 (B)60种 (C)90种 (D)120种 【 】 (14)以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有 (A)70个 (B)64个 (C)58个 (D)52个 【 】 (15)设函数y=arctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C.又设图象C＇与C关于原点对称,那么C＇所对应的函数是 (A)y=-arctg(x-2) (B)y=arctg(x-2) (C)y=-arctg(x+2) (D)y=arctg(x+2) 【 】 二、填空题:把答案填在题中横线上. (17)(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中,x2的系数等 于 . 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库1989-1994年高考数学试题全国卷(2)在线全文阅读。
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