2012年武汉市中考数学知识要点解读(2)

☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ PADBECFDBMAQAOEOCPB（4）如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB边上一点，且BD=2AD，过点D 作DE//BC，⊙O

内切于四边形BCED，则sinB的值为( ). (A) (B)

C13231 (C) (D) 222 （5）如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O内切于Rt△ABC，AC边切⊙O于点D，若AC=4，

BC=3， 则tan∠BAO的值为( ).

(A)

1 3(B)

1 2(C)

3 4(D)2

2（6）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB为直径的⊙O切CD于点E，

若AD=1，BC=4，则⊙O的直径AB的长为( ).

(A)3 (B)4 (C)22 (D)23

AD

E

O

B

C11．【统计图表】结合统计图表中的信息，进行简单的统计运算，注意淡化增长率的计算.

（1）某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市七年

级、八年级、九年级各500名学生进行了调查．调查结果如图所示，请你根据图中的信息，下列说法：①本次调查活动采用的最合理的方式是只选择一所重点中学进行抽样调查；②在被调查的学生中，七年级参加综合实践活动的比例最高，高达90%③在被调查的学生中，参加文体活动的人数最多达570人；④如果本市有90000名初中学生，估计参加科技活动的学生约有5700名. 其中正确的结论有( ). (A)①②③

(B)①②④

(C)①③④

(D)②③④

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☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ （2）为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对本校部分同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的部分数据的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图中的信息，下列结论：①小明本次调查最合理的方式是选择不同的年级、不同班级的学生进行随机调查；②在调查的学生中喜欢乒乓球的同学有5人；③估计该校2000名学生中喜欢足球的学生有400人；④小洪是该校的一名同学，那么他喜欢“其它”兴趣爱好的概率是0.2．其中正确的结论有( ). (A)①②③

(B)①②④

(C)①③④

(D)②③④

（3）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级700人，八年级600人，九年级700

人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图.根据图①、图②，下列判断：①八年级“低碳族”人数为490人；②七年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例为50%；③与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例最大；④该校全校“低碳族”人数占全校人数的比．．．．．．．

例为70%. 其中正确结论的个数是( ). (A)①②③

(B)①②④

(C)①③④ (D)②③④

12．【几何图形的多结论判断】

（1）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD‖BC，CD⊥AC，过点C作CH⊥AB于点H，连接

BD分别交AC、CH于P、E两点，下列的结论：①AD平分∠HAC；②△ACD∽△BHC；

③CE=HE；④

BD2BA.其中正确结论的个数是( ). ?BEBH(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

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☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ （2）如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，F为边CB延长线上的一点，BE=BF，延长CE交AF于点G，AC、DG交于点M. 下列结论：①△ABF≌△CBE；②△ACF∽△DGC；

③S四形ADCG?DG2；④若E为AB的中点，则

GM3?.其中正确的结论( ). DM5(A)只有①② (B)只有②③④ (C)只有①②④ (D)①②③④ （3）如图，矩形ABCD中，AD=2AB，AE平分∠BAD，DH⊥AE于点H，延长BH交DE于

点F，连接CF. 下列结论：①AD=AE；②BF⊥CF；③DE?2BH；④2CF=CE2CB.其中正确结论的个数是( ).

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

ADAHM2

DFADEPBCGEHBCEFBC

（4）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点H，CM平分∠ACD交DH于点F，交AD于点M，

MN⊥CM交AC于点G，交AB于点N，AN=DM，下列结论：①DM=DF；②△CDF≌△MAG；

③DE=AN+CE ；④若N为AB的中点，则

CE4?.其中结论正确的个数是( ). BE5 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

（5）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，过点E作FE⊥BE交AD于点F，EG∥BF交

BC于点G，则下列结论：①EF平分∠BFD；②△DEF∽△EBF；③AF=2CG；④若四边

形BFEG为等腰梯形，则

CG1?．其中正确的结论是( ). BG2(A)只有①② (B)只有①②④ (C)只有②③ (D)①②③④ （6）如图，大小相同的两个正方形ABCD和正方形CDEF中，以CD为边在正方形ABCD

的形内作等边△PCD，CH⊥DP于点H，连接FP交CH于点M，延长BP交CH的延长线于点N，则给出下列结论：①△PMN为等腰直角三角形；②BN=FM；③FM=3PM；④PF=2CN．其中正确的结论是( ).

(A)只有①② (B)只有①②④ (C)只有② (D)①②③④

A N BMFHEDNAPDHMCFEGCB2012年武汉市中考数学知识点解读 第 8 页 共 36 页

☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ （7）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠ADC=90°， AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点E，F为BC上一点，BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点

H.下列结论：①AF⊥CE；②△ABF∽△DGA；③AF=2DH；④S四ADCG?DG2.其中正确的结论有( ).

(A)①②③ (B)①②④ (C)②③④ (D)①②③④

（8）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，点M、F、E分别在线段CD、CA、

AD上，点N、G、H分别在线段DC、CB、BD上，且四边形DMFE，DNGH都为正方形．下

列结论：①△AEF∽△GHB；②△CFM≌△GCN；③其中正确结论的个数是( ). A(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个

二、填空题： B13．【特殊角的三角函数值】

12S正方形DMFE?cos2B；④CG?AF.

GBFCS正方形DNGHDHFCNMDHBGEGFCAE（1）计算：sin30°= ；sin45°= ；sin60°= . （2）计算：cos30°= ；cos45°= ；cos60°= . （3）计算：tan30°= ；tan45°= ；tan60°= . 14．【统计与概率】结合统计图表等识别四种特征数：平均数、中位数、众数和极差； （1）某班科技小组的6名学生参加科技小组活动的次数分别是：15，18，20，20，22，

25，那么这组数据的众数是_____，平均数是_____，中位数是 ，极差是 .

学生数（人） （2）为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班

20 18 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制 15 8 10 成折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加 10 5 4 体育锻炼时间，其中众数是 ，中位数是 ，5 0 7 8 9 10 11 锻炼时间（h） 平均数是 ，极差是 .

（3）兴趣小组20位同学在实验操作考试中的得分情况如下表： 得分(分) 人数(人) 10 5 9 8 8 4 7 3 则这20名同学实验操作考试成绩的平均数是_____，众数是_____，中位数是_____． （4）一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数

如图所示（单位：粒），则这组数据的平均数 为 ，中位数为 ，众数为 .

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☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 15．【一次函数在实际问题中的应用】注意一次函数图象中特殊点（拐点、交点）的意义 （1）如图，l1反映了某公司每天产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司

每天产品的销售成本与销售量之间的关系. 当销售量为 吨时，每天的销售利润为1000元.（销售利润＝销售收入－销售成本）

（2）为缓解用电紧张矛盾，某地电力公司特制定了新的居民生活用电收费标准，新标准

中每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.根据图象，可以知道，当某个家庭某月生活用电为90度时，该家庭当月电费为 元.

（3）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地，停

留一小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇.乙车的速度为40km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下，则甲车从A到B的速度为 ，从A地返回B地的速度为 ，AB两地的距离为 .

ly/元

16000

50004000300020001000l2y(元)7025123456x(度)50100O（4）小红家离学校的距离为4000米，某天上学，她先步行后乘车刚好按时到校，其行

程情况如图所示．若她只步行上学，仍想按时到校，则她应提前____分钟出发上学． （5）如图，反映的是甲、乙两人以一定的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程.在

去火车站的途中，甲忽然发现忘带预购的车票，立刻以同样的速度返回，然后乘坐出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同到火车站，结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟，则公司到火车站的路程是 米. （6）有甲、乙两个均装有进水管与出水管的容器．初始时，两容器同时只开进水管．甲

容器到8分钟时，关闭进水管而只打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的所有水管，两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器内的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，则从初始时刻到两容器最后一次水量相等所需要的时间为 分钟．

（7）倩倩和阳阳到距离学校6公里的东湖春游，倩倩步行，

阳阳骑自行车，沿相同路线前往.如图，l1 、l2分别 是表示倩倩和阳阳前往目的地所走的路程y（公里） 与所用时间x(分钟)之间的函数关系图象，则阳阳比 倩倩提前 分钟到达东湖.

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