2012年武汉市中考数学知识要点解读

☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 2012年武汉市中考数学知识要点解读

一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．【有理数大小的比较】考查学生对正负数的概念及大小的比较. （1）下列四个数中，最大的数是( ).

(A)-3 (B)-1 (C)0 (D)2 （2）在-3，0，3，-2四个数中，最小的实数是( ). (A)-3 B.0 C.?5 D.3 （3）下面四个数中比－2小的数是( ).

(A)1 (B)0 (C)-1 (D)-3 2．【函数自变量的取值范围】分式或二次根式的自变量取值范围的求解. （1）在函数y?3?x中，自变量x的取值范围是( ).

(A) x≤?3 (A)x＞2 （3）在函数y?(B)x≥?3

(C)x≤3

(D)x＞?3

（2）式子2?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ).

(B)x≥2

(C)x＜2

(D)x≤2

1中，自变量x的取值范围是( ). x?1(A) x≥1 (B)x?1 (C)x＞1 (D) x≤1 （4）下列函数中，其中自变量取值范围是x＞1的是( ).

11(A)y? (B)y? (C)y?x?1 (D) y?x?1

x?1x?13．【不等式（组）与数轴上的解集】①给出不等式组，选择正确的数轴上的解集表示；②给出数轴上的解集表示，选择符合解集的不等式（组）.注意不等号的方向及数轴上点的虚．．．实.（常见由不等式（组）确定数轴上的解集） ．

?x?2≤3（1）不等式?的解集在数轴上表示正确的是( ).

?1?2x≤5

(A) (B) (C) (D) （2）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，

则该不等式组可能为( ). (A)??x＞?1

x≤2?(B)??x≥?1?x＞?1 (C)?

x＜2x≥2??(D)??x＜?1

?x≤24．【事件与概率】事件(随机事件、必然事件、不可能事件)的判断，概率的实际意义.

（1）下列事件，必然事件的是( )，随机事件的是( )，不可能事件的是( ).

(A)同时掷两枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数之和为1 (B)同时掷两枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数之和是偶数 (C)同时掷两枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数之和是7

(D)同时掷两枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数之和一定不大于12

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☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ （2）下列事件中：①找到一个三角形，其内角和为360°；②“彩票中奖的概率是1%”

表示买1000张彩票必有10张会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④两直线平行，同位角相等，属于必然事件的有( ). (A)①②③

(B)①④ (C)③④

(D)①②④

（3）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1

个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件( ). (A)随机事件 (B)不可能事件 (C)必然事件 (D)确定事件

5．【一元二次方程根与系数的关系】

（1）若x1、x2是一元二次方程x2?2x?6?0的两个根，则x1?x2的值是( ). (A)6 (B)-6 (C)2 (D)-2

（2）若x1、x2是一元二次方程x2?3x?4?0的两个根，则x1?x2的值是( ).

(A)3 (B)-3 (C)4 (D)-4 （3）若x1、x2是一元二次方程x2?5?0的两个根，则x1?x2的值是( ). (A)5 (B)-5 (C)0 (D)25 6．【科学记数法】用科学记数法表示极大数.

（1）2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因

外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人， 分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数

法表示为( ).

3543

(A)55310 (B)0.55310 (C)5.5310 (D)5.5310 （2）同学们，你认识如图所示的卡通人物吗？没错，它就是美国

著名3D卡通电影《里约大冒险》(Rio)中的两个主人公： 两只漂亮的鹦鹉——布鲁和珠儿，凭借着影片中所寄寓的 独特情感，该片在2011年3、4、5月连续三个月蝉联全球 票房总冠军，累计票房达286亿美元．“286亿元”用科学 计数法应书写为( ).

(A)2.86310元 (B)2.86310元 (C)2.86310元 (D)2.86310元

6．【角度计算】利用轴对称性（等腰三角形、垂直平分线），结合多边形内角和、平角等，进行角度的计算，注意外心、内心、垂心性质的隐藏. （1）如图，已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，

使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80o ，则∠CEG的度数为( ).

(A)30° (B)40 ° (C)45° (D)30°

（2）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC

边上的点E处，若∠EBC=20°，则∠BAD的度数为( ).

(A)100° (B)110° (C)115° (D)120°

（3）如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，其中AE、

CE折叠后重合于OE，则∠1＋∠2的度数为( ).

(A)120° (B)135° (C)150° (D)180°

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8

9

10

11

☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ DA E

BC

（4）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于点I，将△ABC沿DE折

叠，使点A恰好落在I点处，若∠BID=105°，则∠A的度数为( ). (A)36° (B)40° (C)45° (D)54°

（5）如图，△ABC中，O为三边垂直平分线的交点，将△ABC沿DE折叠，使顶点A恰好

落在O点处，若BD=OB，则∠C的度数为( ). (A)45° (B)54° (C)60° (D)72°

（6）如图，△ABC中，H为三边高线的交点，将△ABC沿DE折叠，使顶点B恰好落在H

点处，若∠AHD=100°，则∠CHE的度数为( ).

(A)100° (B)90° (C)80° (D)75°

IADEDAEDAHOBCBCBEC（7）如图，等腰△ABC中，AC=BC，P为顶角的平分线上一点，将△BCP沿BP折叠，使点

C恰好落在AB边上的点D点处，若AD=DP，则∠A的度数为( ).

(A)30° (B)36° (C)45° (D)54°

（8）如图，等腰△ABC中，AB=AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B

点恰好落在AC边上的点D处，若DA=DP，则∠A的度数为( ).

(A)20° (B)30° (C)32° (D)36°

（9）如图，AD为△ABC的角平分线，∠ADB=45°，将△ACD沿直线AD翻折，点C落在

AB的延长线上的点E处，若CD=4，则CE的长度为( ).

(A)8 (B)6 (C)42

(D)43

CD45?A2012年武汉市中考数学知识点解读 第 3 页 共 36 页

BE☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 7．【视图与投影的考查】 三视图：①判断给出的两个立体图形的三视图之间的关系；②根据立体图形，判断符合

条件的三视图；③给出三视图，判断立体图形.

（1）分别由六个大小相同的正方体组成的甲、乙两个

几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的 是( ).

(A)主视图 (B)俯视图 (C)左视图 (D)三视图 （2）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ).

(A) (B) (C) (D)

（3）由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如下右图所示，则这个几何体

只能是( ).

(A) (B) (C) (D)

（4）右图是由四个相同立方体组成的立体图形的主视图和左视图，则原立体图形可能

是（ ）.

(A)①②③ (B)①②④ (C)①③④ (D)②③④ 9．【规律探究】

（1）通过图形中的点或图案数量的变化规律，探求有限个（第n个）图形中点或图案的个数；（2）运动规律；（3）坐标系中点的坐标变化规律.

（1）观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形“★”的个数是( )． (A)4n (B)3n+1 (C)4n-3 (D)3n-2

（2）观察下列图形：图1中有3个小正方形，图2中有6个小正方形，图1中有11个

小正方形，??，根据图中小正方形的变化规律，则第8个图形中小正方形的个数是( ).

(A)24个

(B)51个 (C)64个 (D)66个

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☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ 2012年中考数学 ☆☆☆☆☆ （3）如图坐标平面上有一正五边形ABCDE，C、D两点坐标分别为（1，0）、（2，0）．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列会经过点（75，0）的点是( ).

(A)点A (B)点B (C)点C (D)点D

（4）如图，从内到外，边长依次为2，4，6，8，?的所有正六

边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的

顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、 A12??表示，那么顶点A62的坐标是( ). A．（-10，-103） B．（-11，-113）

C．（-12，?123） D．（11，113）

（5）如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是( ).

1 3 5 m 2 3 4 15 6 35 8 n

(A)48 (B)56 (C)63 (D)74

10．【圆中与切线有关的线段计算】结合切线、直径构建直角三角形相似或勾股定理求线段

的长度或或角的三角函数值.

（1）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，

连结DE并延长交直线BC于点F.若AC=3，BC=4，则sin∠F的值为 ( ).

(A)

5121 (B) (C) (D)

5253（2）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，经过点A的⊙O与BC边相切于点M，⊙O 分

别交AB、AC于D、E两，P为?AD上任一点，则sin?APE的值为( ). (A)

3435 (B) (C) (D) 5545（3）如图，⊙O内切于Rt△ABC，点P、点Q分别在直角边BC、斜边AB上，PQ⊥AB，

且PQ与⊙O相切，若AC=2PQ，则tan?B的值为( ). (A)

2313 (B) (C) (D)

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