小学数学应用题分类解题大全(8)

多少盐，每次倒出的盐水虽然都是40克，但是由于浓度不同，所以含盐量不相同。

1、 原来杯中盐水含盐多少克？ 100×80％=80克

2、 第一次倒出的盐水中含盐多少克？ 40×80％=32克

3、 加满清水后，盐水浓度为多少？ (80-32)÷100=48％

4、 第二次倒出的盐水中含盐多少克？ 40×48％=19.2克

5、 加满清水后，盐水浓度为多少？ （80-32-19.2）÷100＝28.8％

6、 第三次倒出的盐水中含盐多少克？ 40×28.8％＝11.52克

7、 加满清水后，盐水浓度为多少？ （80-32-19.2-11.52）÷100＝17.28％ 文档顶端

应用最大公约数与最小公倍数方法求解的应用题，叫做公约数与人数公倍数问题。

解题的关键是先求出几个数的最大公约数或最小公倍数，然后按题意解答要求的问题。

例1、 有三根铁丝，一佷长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？

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截成的小段一定是18、24、30的最大公约数。先求这三个数的最大公约数，再求一共可以截成多少段。

（18、24、30）＝6 （18+24+30）÷6＝12段

例2、 一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少正方形？

要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公约数。

（36、60）＝12

（60÷12）×（36÷12）＝15个

例3、 用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。如每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？

要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束，每束花里的红白花朵数同样多，那么做成花束的的个数一定是96和72的公约数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公约数＞

1、 最多可以做多少个花束 （96、72）＝24

2、 每个花束里有几朵红玫瑰花 96÷24＝4朵

3、 每个花束里有几朵白玫瑰花 72÷24＝3朵

4、 每个花束里最少有几朵花 4+3＝7朵

例4、 公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？

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这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。

［5、10、6］＝30

例5、 某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安适几个工人最合理？

安排每道工序人力时，应使每道工序在相同的时间内完成同样多的零件个数。这个零件个数一定是每道工序每人每小时完成零件个数的公倍数。至少安排的人数，一定是每道工序每人每小时完成零件个数的最小公倍数。

1、 在相同的时间内，每道工序完成相等的零件个数至少是多少？

［3、12、5］＝60

2、 第一道工序应安排多少人 60÷3＝20人

3、 第二道工序应安排多少人 60÷12＝5人

4、 第三道工序应安排多少人 60÷5＝12人

例6、 有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？

每12个放一盒，就多出11个，就是说，这批零件的个数被12除少1个；每18个放一盒，就少1个，就是说，这批零件的个数被18除少1；每15个放一盒，就有7盒各多2个，多了2×7＝14个，应是少1个。也就是说，这批零件的个数被15除也少1个。

如果这批零件的个数增加1，恰好是12、18和15的公倍数。

1、 刚好能12个、18个或15个放一盒的零件最少是多少个

［12、18、15］＝180

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2、 在300至400之间的180的倍数是多少 180×2＝360

3、 这批零件共有多少个 360-1＝359个

例7、 一个数除193余4，除1089余9。这个数最大是多少？

这个数除（193-4），没有余数，这个数除（1089-9）没有余数。这个数一定是（193-4）和（1089-9）的公约数。要求这个数最大，那么一定是这两个数的最大公约数。

193-4＝189 1089-9＝1080 （189、1080）＝27

例8、 公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？

不需要移动的电线杆，一定既是45的倍数又是60的倍数。要先求45和60的最小公倍数和这条公路的全长，再求可以有几根不需要移动。

1、 从第一根起至少相隔多少米的一根电线杆不需移动？

［45、60］＝180

2、 全路长多少米？ 45×（25-1）＝1080米

3、 可以有几根不需要移动？ 1080÷180+1＝7米 文档顶端

顺次差1 的几个整数叫做连续数。 顺次差2的几个偶数叫做连续偶数。 顺次差2的几个奇数叫做连续奇数。

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已知几个连续数的和，求这几个连续数各是多少的应用题。叫做连续数问题。 连续数的每一个数叫一项。最前面的项叫首项，最后面的项叫末项，转眼间的项叫中项。各个项数的和叫总和。

它的计算方法是：

{和–［1+2+3+??+(项数–1)］}÷项数=最小项(首项) {和+［1+2+3+??+(项数–1)］}÷项数=最大项(末项) 总和÷项数=中间项(中项) (首项+末项)×项数÷2=总和

例1、 7个连续自然数的和是84，这7个数各是多少？

可以先求最大数，也可以先求最小数，还可以先求中间数。 解法一：先求最大数： （84+1+2+3+4+5+6）÷7＝15

连续的各数是：9、10、11、12、13、14、15。 解法二：（84－1－2－3－4－5－6）÷7＝9 连续的各数是：9、10、11、12、13、14、15

解法三：当连续数的个数是奇数时，一般可以先求中间数。 84÷7＝12

连续的各数是：9、10、11、12、13、14、15

例2、 6个连续偶数的和是150，这6个偶数各是多少？

解法一：先求最大数：（150+2+4+6+8+10）÷6＝30 6个连续偶数是：20、22、24、26、28、30。 解法二：先求最小数（150-2-4-6-8-10）＝20 6个连续偶数是：20、22、24、26、28、30。

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