小学数学应用题分类解题大全(6)

例6、 甲乙丙三人都从甲地到乙地。早上六点甲乙两人一起从甲地出发，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。丙上午八点才从甲地出发，傍晚六点，甲、丙同时到达乙地。问丙什么时候追上乙？

要求“两追上乙的时间”，需要知道“丙与乙的距离差”和“速度差”。 要先求丙每小时行多少千米，再求丙追上乙要多少时间 1、 丙行了多少小时 18-8=10小时

2、 丙每小时比甲多行多少千米 5×2÷10=1千米

3、 丙每小时行多少千米 5+1=6千米

4、 丙追上乙要用多少小时 4×2÷(6-4)=4小时

例7、 快中慢三辆车同时从同一地点出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？

快中慢三辆车出发时与骑车人的距离相同，根据快车和中车追上骑车人的路程差和时间差可求得骑车人的速度，进而求慢车每小时行多少千米。

单位换算略。6分钟= 小时 10分钟= 小时 12分钟= 小时 1、 快车 小时行多少千米 24× =2.4千米

2、 中车 小时行多少千米 20× = 千米

3、 骑车人每小时行多少千米 ( -2.4)÷( - )=14千米

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4、 慢车每小时行多少千米 (20-14)× ÷ +14=19千米

例8、 甲乙两人步行速度的经是7：5，甲乙两人分别由AB两地同时出发，如果相向而行，0.5小时相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？

设具体数解题。

设甲乙两人步行的速度分别为每小时7千米和5千米。

由相向而行，可求得AB两地韹距离，进而由速度差，求得追及时间。 1、 AB之间的路程是多少千米 (7+5)×0.5=6千米

2、 甲追上乙要多少小时 6÷(7-5)=3小时 十、行程应用题

背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。

解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。基本公式有：

两地距离＝速度和×相离时间 相离时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相离时间

例1、 甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行40千米，乙车乙车每小时快5.5千米。4小时后，两车相距多少千米？ 例2、 甲乙两车从AB两地的中点同时相背而行。甲车以每小时40千米的速度行驶，到达A地后又以原来的速度立即返回，甲车到达A地时，乙车离B地还有40千米。乙车加快速度继续行驶，到达B地后也立即返回，又用了7.5小时回到中点，这时甲车离中点还有20千米。乙车加快速度后，每小时行多少千米？

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乙车在7.5小时内行驶了（40×7.5+40+20）千米的路程，这样可以求得乙车加快后的速度。

（40×7.5+40+20）÷7.5＝48（千米）

例3、 甲乙两车同时同地同向而行，3小时后甲车在乙车前方15千米处；如果两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米。甲乙两车每小时各行多少千米？

根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”，可求得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米”，可求得两车的速度和。从而求得甲乙两车的速度（和差问题）

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流水问题就是船在水中航行的行程问题。它有几种速度： 静水速度，船本身的速度，即船在静水中航行的速度。

水流速度，水流动的速度，即没有外力的作用水中漂浮的速度。 顺水速度，当船航行方向与水流方向一致时的速度。 逆水速度，当船航行方向与水流方向相反时的速度。 它们的关系如下：

顺水速度＝静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度–水流速度

例1、两码头相距108千米，一艘客轮顺水行完全程需要10小时，逆水行完全程需要12小时。求这艘客轮的静水速度和水流速度。

1、 顺水速度：108÷10=10.8千米

2、 逆水速度：108÷12=9千米

3、 静水速度：(10.8–9)÷2=9.9千米

例2、一客轮顺水航行320千米需要8小时，水流速度每小时5千米。逆水每小时航行多少千米？这一客轮逆水行完全程，需要用几小时？

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要求逆水速度，需要知道顺水速度和水流速度；知道了逆水速度，就可求得行完全程所需时间。

1、 顺水速度：320÷8=40千米 2、 逆水速度：40-15×2=10千米

3、 逆水行完全程，需用几小时：320÷10=32小时

例3、某往返于甲乙两港，顺水航行每小时行15千米；逆水航行每小时行12千米，已知顺水行完全程比逆水少用2小时，求甲乙两港的距离。 顺水行完全程比逆水少用2小时,就是说，逆水行完全程多用2小时。行完全程逆水比顺水12×2=24千米。顺水每小时比逆水快15-12=3千米，由此，求得顺水行完全程所需时间，进而求得两港的距离。

15×［12×2÷(15–12)］=120千米

例4、 甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需多少小时？ 由题中甲船逆水、顺水航行的距离和时间，可以求得甲船速度与水速的和及差，从而可以求出水速。

由乙船逆水航行的距离和时间，可以求得乙船在逆水中的速度；由乙船逆水速度水速可以求得乙船顺水速度，从而求得乙船返回原地需要的时间。

1、 甲船的顺水速度 360÷10=36千米

2、 甲船的逆水速度 360÷18=20千米

3、 水流速度 (36-20)÷2=8千米

4、 乙船逆水速度 360÷15=24千米

5、 乙船顺水速度

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24+8×2=40千米

6、 乙船返回原地时间 360÷40=9小时

例5、 AB两港相距120千米，甲乙两船从AB两港相向而行6小时后相遇。甲船顺水航行，甲船比乙船多行48千米，水速每小时1.5千米。求甲乙两船的静水速度。

要求甲乙两船的静水速度，只需求出甲乙两船的静水速度的和与静水速度的差。

1、 甲船顺水速度与乙船逆水速度的和 120÷6=20千米

2、 甲乙两船静水速度的和

甲顺水速度+乙逆水速度=(甲静水速度+1.5)+(乙静水速度-1.5)= 甲静水速度+乙静水速度=20千米

3、 甲船顺水速度与乙船逆水速度的差 48÷6=8千米

4、 甲乙两船静水速度的差

甲顺速-乙逆速=(甲静速+1.5)-(乙静速-1.5)=甲静速-乙静速+1.5×2=8 甲静速-乙静速、8-1.5×2=5千米

5、 甲船的静水速度。 (20+5)÷2=12.5千米

6、 乙船的静水速度 (20-5)÷2=7.5千米 文档顶端

把一定数量的东西平均分配，如果多分，东西不足；少分，东西有余。分物时出现盈(有余)、亏(不足)或尽(刚好分完)几种情况，这类问题叫做盈亏问题。

解答盈亏问题有下列几个公式：

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