小学数学应用题分类解题大全(5)

例5、 一条马路一侧，原有木电线杆97根，每相邻的两根相距40米。现在计划全部换用大型水泥电线杆，每相邻两根相距60米。需要大型水泥电线杆多少根？

1、 这条路全长多少米 40×(97-1)=3840米

2、 需要大型水泥电线杆多少根 3840÷60+1=65根

例6、 一座大桥长200米，计划在大桥两侧的栏杆上共安装32块图案，每块图案长2米，靠近桥两端的图案离桥端10.5米。相邻两图案之间的距离是多少米？

在桥两侧共装32块图案，即每侧装16块，图案之间的间隔有16-1=15个。用总长减去16块图案的距离就可以知道15个间隔的长度。

［200-2×(32÷2)-10.5×2］÷(32÷2-1)

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端 相向运动问

题 同向运动问题（追及问

题） 背向运动问题（相离问题）

在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。

行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系： 距离＝速度×时间 速度＝距离÷时间 时间＝距离÷速度

按运动方向，行程问题可以分成三类：

1、 相向运动问题（相遇问题）

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2、 同向运动问题（追及问题） 3、 背向运动问题（相离问题） 十、行程应用题

相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。 基本公式有：

两地距离＝速度和×相遇时间 相遇时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相遇时间

例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？

因为乙在行进中耽误1小时。而甲没有停止，继续行进。也可以说，甲比乙多行1小时。如果从总路程中把甲单独行进的路程减去，余下的路程就是跽两人共同行进的。

(138-13)÷(13+12)+1=6小时

例3、 计划开凿一条长158米的隧道。甲乙两个工程队从山的两边同时动工，甲队每天挖2.5米，乙队每天挖进1.5米。35天后，甲队调往其他工地，剩下的由乙队单独开凿，还要多少天才能打通隧道？

要求剩下的乙队开凿的天数，需要知道剩下的工作量和乙队每天的挖进速度。

要求剩下的工作量，要先求两队的挖进速度的和，35天挖进的总米数，然后求得剩下的工作量。

［158-(2.5+1.5)×35］÷1.5=12天

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例4、 一列客车每小时行95千米，一列货车每小时的速度比客车慢14千米。两车分别从甲乙两城开出，1.5小时后两车相距46.5千米。甲乙两城之间的铁路长多少千米？

已知1.5小时后两车还相距46.5千米，要求甲乙两城之间的铁路长，需要知道1.5小时两车行了多少千米？要求1.5小时两车共行了多少千米。需要知道两车的速度。

(95-14+95)×1.5+46.5=310.5千米

例5、 客车从甲地到乙地需8小时，货车从乙地到甲地需10小时，两车分别从甲乙两地同时相向开出。客车中途因故停开2小时后继续行驶，货车从出发到相遇共用多少小时？

假设客车一出发即发生故障，且停开2小时后才出发，这时货车已行了全程的 ×2= ，剩下全程的1- = ，由两车共同行驶。

(1- ×2)÷( - )+2= 小时

例6、 甲乙两地相距504千米，一辆货车和一辆客车分别从两地相对开出。货车每小时行72千米，客车每小时行56千米。如果要使两车在甲乙两地中间相遇，客车需要提前几小时出发？

要求“如果要使两车在甲乙两地中间相遇，客车需要提前几小时出发”要先求出货车和客车行一半路程各需要多少小时。

1、 货车行至两地中间需要多少小时。 504÷2÷72=3.5小时

2、 客车行至两地中间需要多少小时。 504÷2÷56=4.5小时

3、 客车要提前几小时出发？ 4.5-3.5=1小时

例7、 甲乙两人分别以均匀速度从东西两村同时相向而行，在离东村36千米处相遇。后继续前进，到达西村后及时返回，又在离东村54千米处相遇，东西两村相距多少千米？

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36千米 54千米

两人第一次相遇，合走了一个全程，第二次相遇，2合走了3个全程。 两人合走了3个全程时，甲走了两个全程少54千米。 (36×3+54)÷2=81千米

例8、 甲从A地到B地需5小时，乙从B地到A地，速度是甲的 。现在甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进。甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。两次相遇点相距72千米。AB两地相距多少千米？

要求AB两地相距多少千米，关键是找出两次相遇点的距离占全程的几分之几

1、甲每小时行全程的几分之几 1÷5=

2、 乙每小时行全程的几分之几 × =

3、 第一次相遇用了多少小时 1÷( + )=

4、 两人合行了2个全程，甲行了全程的几分之几 × ×2=

5、 两人合行了2个全程，乙行了全程的几分之几 × ×2=

6、 两次相遇点的距离占全程的几分之几十、行程应用题

两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。

解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有：

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追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

例1、 甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲？

12÷(4×3-4)=1.5小时

例2、 一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？

要求距离差，需要知道速度差和追及时间。 距离差=速度差×追及时间 (60-48)×2=24千米

例3、 一个人从甲村步行去乙村 ，每分钟行80米。他出发以后25分钟，另一个人骑自行车追他，10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米？

要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需要知道“两人的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间

80×25÷10+80=280米

例4、 甲乙两人从学校步行到少年宫。甲要走20分钟，乙要走30分钟。如果乙先走5分钟，甲需要几分钟才能追上乙？

×5÷( - )-10分钟

例5、 甲乙两人骑自行车同时从学校出发，同方向前进，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。出发半小时后，甲因事又返回学校，到学校后又耽搁1小时，然后动身追乙。几小时后可追上乙？

先要求得甲先后共耽搁了多少小时，甲开始追时，两人相距多少千米 10×(0.5×2+1)÷(15-10)=4小时

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