设古典概型Ｅ的样本空间Ω含有n个样本点，事件Ａ包含k个样本点，则事件Ａ的古典概率为
kP(A)?n有利场合数基本事件总数
在古典概率计算中，注意掌握一些如“摸球问题”
“分房问题”，“随机取数问题”等典型模型中概率的计算。
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【例1】袋中有5只红球和6只黑球，现从中任意取出2只球，试求下列事件的概率：（1）取出的2只全为红球；
摸球模型（2）取出的2只球中一只为红球一只为黑球；（3）取出的2只球中至少有一只黑球。〖分析〗理解题意：
?球是可辨的[如编号1-5为
红球，6-11为黑球]，以保证等可能性；?不放回抽样；
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?“任意取出2只”：如认为是“依次”取出，则样本
点是有序结果，计数时采用排列；如认为是“一次”同时取出2只，则样本点是无序结果，计数时采用组合。?样本空间和样本点:采用不同方法时,样本空间和样本点有所不同.但计算必须在相同样本空间中进行.
〖解〗设好事件：A=“取出的2只全为红球”；B=“取出的2只中红球、黑球各一”；C=“取出的2只中至少有一只黑球”。
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正确计数：
方法1[依次有序取2只]样本点示例
此时,样本空间是所有的两个不同球的排列，相当于两不同号码的有序数对。
注意：同色（1，2）和（2，1）是不同的样本点。样本点总数[基本事件总数]相当于“从编号分别为1-
11的11张卡片中任意取2张的”不同排列种数，即
n?P?11?10?110.（1）A所含的样本点数相当于“从编号分别为1-5的5张卡片中任意取2张的”不同排列种数，即
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kA?P?5?4?20,故由古典概率计算公式得：
25kA202P(A)???.n11011先红后黑样本点
（2）B所含的样本点分两类：先红后黑——相当于“从编号1-5中取1个，再从编号6-11中取1个”，由乘法原理知：共有5×6个不同样本点；先黑后红——相当于“从编号中6-11取1个，再从编号1-5 中取1个”，由乘法原理知：共有6×5个不同样本点；因此由加法原理知：B所含样本点总数为先黑后红
kB?5?6?6?5?60,合肥工业大学精品课程概率论与数理统计样本点
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