ch1合工大 概率统计电子教案 第1章 - 图文 -(4)

【例2】射击3次，事件Ak表示第k次命中目标(k?1,2,3)，

则事件“至少命中一次”为：

(A)A1?A2?A3(B)(D)A1?(A2?A1)?(A3?A2?A1)A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3(C)S?A1A2A3〖解〗由事件运算律知：

S?A1A2A3?S?A1?A2?A3?A1?A2?A3?A1?A2?A3A1?(A2?A1)?(A3?A2?A1)?A1?A1A2?A1A2A3?A1?A2?A1A2A3?A1?A2?A3而A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3仅表示“恰有一次击中目

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【例3】事件A表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则其对立

事件表示（）。

（A) “乙畅销”；

(B) “甲乙均畅销”；

(C) “甲滞销”；(D) “甲滞销或乙畅销”。〖解〗设事件B：“甲畅销”，C：“乙畅销”，则

A?BC从而

A?BC?B?C?B?C它表示“甲滞销”与“乙畅销”至少有一个发生，故应

选(D). ■合肥工业大学精品课程概率论与数理统计17

2005 He Xianzhi

注意

设好事件，并用简单事件的运算关系来表达复杂事件在解概率题中是基本而重要的。特别，要弄清“恰有”、“至少”、“至多”、“都发生”、“都不发生”、不都发生”等词语的含义。有些文字表达的事件可通过设事件为字母，再利用事件的关系与运算来表达。此外，要注意同一个事件的不同表达形式，注意语言表述的准确性。

利用文图易知：差事件可化为积事件A?B?AB;和事件可互斥分解为A?B?A?AB,A?(AB)??.显然，这种互斥分解不一定唯一。

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□本节要点提示□

四个概念:随机现象,随机试验,样本空间,随机事件;四个关系:包含,相等,互斥,互逆;三个运算:和,积,差。事件运算律。

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§2、概率及其性质研究随机事件时，不仅希望了解哪些随机事件可能出现，而且希望知道事件出现的可能性的大小。

我们用[0，1]中的一个数来表示随机事件A发生的可能性大小，并称之为该事件的概率，记为P(A)。

下面沿概率论的发展轨迹介绍概率概念的形成。一、古典概型

定义1具有下列特点的随机试验称为古典概型(等可能概型):

(ⅰ)、试验的样本点只有有限个;

(ⅱ)、试验中每个基本事件发生的可能性相同.

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