教案(7)

二、概念教学步骤：

概念引入

首先，让学生欣赏《海上日出》的动画，并根据初中所学的知识归纳总结出直线与圆的位置关系有哪几种？

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有平面几何知识知，直线与圆的位置关系有三种：

①直线与圆相交，有两个公共点；②直线与圆相切，有一个公共点；③直线与圆相离，没有公共点。

然后，抛出第一个问题：在初中我们是怎样判断直线与圆的位置关系的？如何利用直线与圆的方程判断他们的位置关系？让学生进行自行思考。

其次，提出第二个问题，你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？ 概念明确

方法一：利用圆到直线的距离d；方法二：利用直线与圆的交点个数； 最后，通过例题进行深化，解决直线与圆位置关系的问题。

概念应用【例】如图4.2-2已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆x+y-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。

【分析】方法一：判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的组成的方程组成的方程组是否有实数解；

方法二:可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系。

3x?y?6?0,解法一：有直线l与圆的方程，得??22?x?y?2y?4?0,①消去y，得②2

2

x2?3x?2?0，

因为△=（-3）-4×1×2=1>0,所以直线l与圆相交且有两个公共点。

解法二：圆x+y-2y-4=0化为x+（y-1）=5，其圆心C的坐标为（0,1），半径长为5，

2

2

2

2

2

点C（0,1）到直线l的距离为d?3?0?1?6?3?122510?5.所以直线与圆相交，有两个

公共点。

由x2?3x?2?0，解得，x1?2;x2?1，

将x1=2代入方程①，得y1=0；将x2=1代入方程①，得y2=3；

所以，直线l与圆有两个交点，他们的坐标分别是A(2，0);B(1，3).

五、评课 10分

1、 教学目标是否明确，要求是否具体。 2、 教学内容安排如何？时间如何？

3、 教学的重点是否突出，课堂中是否解决了难点？ 4、 教学原则落实如何？教学方法如何？

5、 是否能深入挖掘教材内在的思想方法注重培养学生力？ 6、 教学语言是否精炼准确，板书是否清楚，安排合理？

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y l B C O 图4.2-2

A 7、 课堂师生互动的如何？

六、对下列错误解法，分析错误原因并给出正确解法。 （18分）

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