（依据：通过实例，直观感知，让学生能够更好地理解和掌握知识，从而达到事半功倍的效果）
? 情感态度与价值观：通过概念的形成、发展和应用的过程，使学生体会教学存于现
实生活中，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、解决问题的能力。
（依据：通过研究问题的形成过程，学生在已有的基础上进一步得到提升，使得空间感知、空间思维能力得到进一步的提高）
三、课堂导入及设计意图 课堂导入：
问题1：平面几何中“角”是怎样定义的？ 问题2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？
以上问题让学生自由发言，教师再作小结，并顺势抛出问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、发射人造卫星等，而这样的角有何特点，该如何表示呢？下面我们先利用具体的实物来进行观察,研探。 设计意图：
1.从实际背景出发?增加学生对二面角的感性认识.让学生感受生活中处处数学,数学用途广泛,增强学数学的兴趣.
2.概念的形成主要依靠对感性材料的抽象概括，对已有知识的归纳总结,设置学生的最近思维发展区，不将书中的定义生硬地教给学生?而是通过自制模具的演示，采用类比的思想将二面角的概念移植过来。
3.让学生在此基础上再举一些平面成角的例子. 如教室的门在打开的过程中与墙面成一定的角度，书本翻开的过程中，两张纸面呈一定的角度等.
4.以知识填空的形式呈现?使学生了解二面角的数学符号表述。 四、数学概念教学 概念的引入：
教师根据前面学习“二面角”的知识，引导学生进入平面与平面垂直的学习。
老师：同学们，我们现在来看一下，在我们的教室里能否找到有关二面角的影子呢？比如说，我们教室相邻的两扇墙面与地面能否构成二面角呢？如果可以的话，请指出这些二面角的面、棱、平面角及其度数。
学生进行发言，教师进行总结；
师：好，同学们，根据刚才的探究，我问大家一个问题，就是既然大家都知道墙面跟地面是垂直的，所形成的二面角为直二面角，将其模型化，如图2.3-13 ，把直立平面的竖边画成与水平面的横边垂直，平面α与平面β垂直，记作α⊥β。
α β
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概念明确 所以一般的地我们判定两平面互相垂直的定理如下：
一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。符号表示：a⊥α，a?β?α⊥β 为了更好地理解这个定理我们来看一道例题：
概念的应用 【例】如图2.3-14，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B任意的一点，
求证：平面PAC⊥平面PBC。
证明思路：线线垂直→线面垂直→面面垂直R
证明：设圆O所在的平面为α，由已知条件，PA⊥α,BC?α, ∴PA⊥BC;
∵C是圆周上不同于A，B任意的一点，AB为直径， ∴∠BCA=90°，即BC⊥AC， 而PA∩AC=A, ∴BC⊥平面PAC; 又BC?平面PBC, ∴平面PAC⊥平面PBC
3.1.1 直线的倾斜角与斜率
一、教学的重、难点 1、教材分析
倾斜角与斜率是人教版普通高中课程标准实验教科书，数学必修2第三章第一部分的内容
直线是最基本、最简单的几何图形，它既能为进一步学习作好知识上的必要准备，又能为今后灵活地运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础.事实上，只有透彻理解并熟练掌握直线的倾斜角和斜率这两个基本概念，学生才能对直线及其位置进行定量的研究.对直线的倾斜角和斜率，必须要求学生理解它们的准确涵义和作用，掌握它们的导出，并在运用上形成相应的技能和熟练的技巧.
本小节从一个具体的一次函数与它的图象入手，引入直线的倾斜角概念，注重了由浅及深的学习规律，并体现了由特殊到一般的研究方法.引导学生认识到之所以引入直线在平面直角坐标系中的倾斜角和斜率概念，是进一步研究直线方程的需要.
2、依据：
确立教学重点的依据：根据上述对教材的分析以及按照《新课标标准》的要求 确立教学难点的依据：考虑到学生已有的知识基础与认知水平 3、
教学重点:直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式. 教学难点:斜率公式的推导.
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P C A
BO 二、教学目标 1．知识与技能
（1）正确理解直线的倾斜角和斜率的概念. （2）理解直线倾斜角的唯一性. （3）理解直线斜率的存在性.
（4）斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.
确立依据：直线的倾斜角与斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素，为以后学习几何奠定基础。 2．过程与方法
引导帮助学生将直线的位置问题（几何问题）转化为倾斜角问题，进而转化为倾斜角的正切即斜率问题（代数问题）进行解决，使学生不断体会“数形结合”的思想方法.
确立依据：由于学生学习解析几何的时间还不长，对代数法的运用还不熟悉，利用数形结合的方法，能让学生更好的掌握知识。 3．情感、态度与价值观
（1）通过直线倾斜角的概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力.
（2）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合的思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神. 确立依据：让学生去亲自体验问题解决的过程，拓展学生的创造思维
三、课堂导入、
教师通过提问的方式进行引导学生进行探究式学习，
【问题1】：对于平面直角坐标系内的一条直线l，如何确定它的位置？ 【答】：两点或者一点和方向；
【问题2】：在直角坐标系内任给一点，过这个点的直线有无数条，那么这些直线有什么区别？
【答】他们的倾斜程度不同；
【问题3】：在平面直角坐标系内，我们可以用什么来表示直线的方向？ 【答】：用直线的角度；
根据学生的回答，教师进行点拨，然后给出倾斜角的概念
倾斜角：当直线l与x轴相交时，我们取x轴的正向作为基准，x轴的正向与直线l向上方向之间所成的角α，叫做直线的倾斜角。（提醒学生注意：①x轴的正方向②直线l向上的方向）
设计意图：通过思考题，打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时也让学生领会到，直线的倾斜角这一概念的产生是因为研究直线的需要
下面分析，倾斜角的取值范围。
首先，我们规定直线l与x轴平行或者重合时，它的倾斜角规定为0° 引导学生，观察一下图，得出倾斜角的取值范围[0°，180°）。
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再次讲述为何倾斜角取值没有180°？（因为规定直线l与x轴平行或者重合时，它的倾斜角规定为0°）
最后，进行小结，确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P,一个倾斜角α。
【问题4】在日常生活中，我们经常遇到上坡下坡的之类的问题，那么大家知道哪些是表示倾斜程度的量？这些与倾斜角有什么关系？
我们知道，在日常生活中我们常用“升高量与前进量的比”表示斜面的“坡度”，即坡度（比）=升高量/前进量。如：进2升3与进2升2，前者更陡一些,因为坡度比：3?2，
22根据我们前面所学习的“倾斜角”的概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是 倾斜角α的正切。
α 那么我们给它取一个新名字，叫做斜率，那么它的定义又是怎样的呢？ 斜率定义：我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率 通常用小写的字母k表示，即k=tanα;
根据斜率的定义探究斜率的取值范围：根据函数k=tanα的图像，引导学生得到 斜率的取值范围，
最后，提出针对斜率的概念需要注意的地方， ①倾斜角是90°的直线没有斜率。
②倾斜角α不是90°的直线都有斜率，倾斜角不同，则直线的斜率也不同。 ③直线倾斜角总存在，但斜率不一定有。 【概念的应用】
前进
升
高
3.2.1直线的点斜式方程 一、教学的重、难点
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1、教材的地位和作用
《直线的点斜式方程》是人教版必修2第三章第二节第一课时的内容。 本节课是在学习了如何确定一条直线的几何要素之后，在一定的理论基础上展开学习直线方程的。解析几何是把几何问题代数化，通过解决代数问题，分析其几何意义，最终解决几何问题。那么，直线的方程，就是这中间的桥梁，学好这一部分，也为后面学习曲线与方程打下基础，所以直线的方程是我们这一章学习的重点之一 2、依据
确立教学重点的依据：根据上述对教材的分析以及按照《新课标标准》的要求 确立教学难点的依据：考虑到学生已有的知识基础与认知水平 3、教学重点、难点：
（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。
（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
二、教学目标 1、知识与技能
（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。 （3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
确立依据：直线方程属于解析几何学的基础知识，是研究解析几何学的开始，对后续研究两直线的位置关系、圆的方程等内容有着重要的作用。 2、过程与方法
在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。 确立依据：学生具有一定直观感知能力，也具备一次函数和直线的斜率等知识储备，但对用代数方法解决几何问题不熟悉，同时分析论证的能力有待提高。 3、情态与价值观
通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
确立依据： 学生刚学习解析几何，在学习过程中，可能会出现“数”与“形”互相转化的困难。
三、课堂导入
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