学生：在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对 x的每一个取值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y为x的函数，x为自变量。
老师：恩，回答的还不错。同学们，可能有疑问了，为什么初中都学过了，现在还要学，多么无聊啊，至于为什么还要学这个问题，我先不回答，在学习完这节课后大家再来说一说，好，我们来看看课本15页的三个实例。实例1是炮弹发射高度与时间的变化关系问题，实例2是南极臭氧层空洞面积与时间的关系变化的问题，实例3是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数与时间的变化关系问题。同学们总结一下，看看变量之间有什么关系？ 用初中所学的函数概念判断一下变量之间是否存在函数关系？然后尝试用我们前面所学的集合语言来描述一下。
学生：数集A中的每一个x，如果在某种对应关系下，在数集B中都有唯一确定的y与之对应。
老师：好，回答很不错，那么接下来我们来看看，我们今天所要学习的第一个内容—函数的概念。
（设计意图：①通过对学生已有的知识进行提问，让学生重新复习初中所学过的知识，使得知识间得到联系；②在学生的角度来提出学生对学习本节内容可能有的疑惑，设置悬念，调动学生的学习气氛，让学生带着问题去学习，让他们感受到自己学习攻破问题的愉悦感，有利于培养学生的学习兴趣。）
四、数学概念教学的一般步骤 （1）概念的引入
1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： （1）炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题 3、分析、归纳以上三个实例，它们有什么共同点。
4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系； 5、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．
概念的明确
（1）函数的概念： 一般地，我们有：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．
记作： y=f(x)，x∈A．
6 / 33
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的
y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域（range）．
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x． （3）区间的概念
①区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； ②无穷区间； ③区间的数轴表示．
通过三个已知的函数：y=ax+b (a≠0) y=ax+bx+c (a≠0) y=
2
（4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？
k (k≠0) x比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会。
概念的应用
例1：已知函数f (x) = x?3+
（1）求函数的定义域； （2）求f（－3），f (
1 x?22)的值； 3（3）当a＞0时，求f（a）,f(a－1)的值.
分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合，函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
例2、下列函数中哪个与函数y=x相等？
（1）y = (x); （2）y = (3x3);
2
x2（3）y =x; （4）y=
x2
分析：
1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决○
定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）
7 / 33
2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数○值的字母无关。
§1．3．2函数的奇偶性
一、教材地位作用，重难点及依据
1） “奇偶性”是高中新课标人教版必修1第一章第三节的内容，本节内容在函数的研
究中具有重要的作用，有利于在以后学习复杂函数打下基础，而且函数奇偶性的研究能进一步反应函数的基本性质。
2） 学习本节内容，让学生学会在研究问题时，我们要从各个不同的角度去探索，从而
锻炼和培养了学生的考虑问题全面性的能力，学会不仅仅从一个角度去看问题，从多角度去分析问题，解决问题。
二、教学重点难点设计依据
1）根据教材所处地位及其作用、教学目标，进行设定的；
2）根据学生已有的知识水平，对函数奇偶性概念中的蕴含着“具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称”，以及概念中“对定义域内任意一个”，“都有”的关键词，都不是学生容易理解的。 三、教学重点、难点
1） 重点：函数的奇偶性及其几何意义 2） 难点：判断函数奇偶性的方法及格式
二. 教学目标：
1．知识与技能：
（1）学会用数学符号语言描述函数的奇偶性的概念及理解其几何意义； （2）学会利用定义判断函数的奇偶性； （3）学会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性
依据：高一学生在初中已经学过轴对称及中心对称图形， 但主要处在感性认知阶段， 理性思维片面， 缺乏深刻性。学生很难从前面所学的函数的单调性联系到图形的对称性所反映的函数的奇偶性， 这对学生的思维是一个突破， 所以让学生利用对图像的直观感受， 在学生的主动参与中引导学生多思、 多说、 多练， 使得对问题的认知得到深化。
2．过程与方法：
通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合和从特殊到一般的数学思想．
依据：让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程， 体验数学概念学习的方法， 积累数学学习的经验， 所以让学生独立去观察、 动手计算、 归纳猜想， 使学生自主参与知识的发生、 发展及形成过程。
8 / 33
3．情态与价值：
让学生感受生活中的数学美，通过小组合作交流，培养学生团结互助的精神。 依据：根据学生学生已有的知识结构和心理特征，引导他们在数学学习中发现美，进而激发学习兴趣。
三. 课堂教学引入部分
老师：同学们，上课前我们先来做个小小的探究。我们来看看下面几张图片，
图1 图2 图3 图4 先问学生如下两个问题，在根据学生的回答，做出相应的总结：
问题1：从图1和图2中可以看出该图像具有什么特殊的性质？函数图像上相对应的点的坐标有什么特殊的关系？
答：图1和图2的图像都具有如下性质：①都关于y轴对称；②若点（x，f（x））在图像上，则点（-x，f（x））也在图像上，也就是说函数图像上横坐标互为相反数的点，他们的纵坐标一定相等。
问题2：从图3和图4中可以看出该图像具有什么特殊的性质？函数图像上相对应的点的坐标有什么特殊的关系？
答：①都关于原点对称；②若点（x，f（x））在图像上，则点（-x，f（x））也在图像上，也就是说函数图像上横坐标互为相反数的点，他们的纵坐标一定相等。
老师：好，同学们，对于我们刚才观察的两类图片，我们得到了一下结论，下面我们先来看看根据图片1和图片2所得到的结论，引出我们今天所要学习的函数的性质—偶函数。
（设计意图：引导学生通过自主探究学习，得到相应的结论，这样设计课堂引入能够更好地让学生体会到自主学习的乐趣，再由老师带领学生对所探究得到的结论，用数学语言进行描述，从而避免了数学的枯燥乏味性。）
四、数学概念教学的一般步骤 （1）概念的引入
“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？
(1)如图1所示，观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．
9 / 33
图1
(2)如何利用函数的解析式描述函数的图象关于y轴对称呢？填写表1和表2，你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？
表1
x f(x)＝x2 －3 9 －2 4 －1 1 表2 0 0 1 1 2 4 3 9 x f(x)＝|x| －3 3 －2 2 －1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 讨论结果：(1)这两个函数之间的图象都关于y轴对称． (2)这两个函数的解析式都满足：
f(－3)＝9＝f(3)； f(－2)＝4＝f(2)； f(－1)＝1＝f(1)．
可以发现对于函数定义域内任意的两个相反数，它们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内任一个x，都有f(－x)＝f(x)．
概念的明确 1．偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(?x)?f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． 概念的应用
例1．判断下列函数是否是偶函数．
（1）f(x)?x2x?[?1,2]
10 / 33
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库教案(2)在线全文阅读。
相关推荐：