收益法公式分析及其在评估实践中的应用问题研究(4)

此时要求资产具有稳定的增长率。 从数学和逻辑学的角度，允许gt

，此时资产价值出现负值，但并没有违背数学和

1 gt t计算的资产价值出现了

gt

逻辑学的规则。而且即使在实际当中，仍有可能存在这样的情况，即资产的收益在一定时期内超过正常的市场收益，而且并不鲜见，此时，由Pt

负值，但要注意，此时，也只有运用该公式计算才会出现负值，而用其他公式计算仍然为正

值，这正说明了该公式的缺陷，同时也表明在运用该公式时评估资产价值时应格外小心。

事实上，出现资产负值主要是因为该公式仅仅是一个近似公式，其将无限期限的形式转变为易于计算的形式，进行了大量的简化。

由

n 1n 1

P（8） t t i/ 1 Rt j Pt j/ 1 Rt j

i 1 j 0j 0

n

当n 时，其本质上是一个无穷级数，通常，无穷级数可能发散，可能收敛.当其度

量资产收益经过无限期的增长后折现为总现值时，上述表明，该总现值可能存在，可能无穷大。这是上式所包含的全部意义。但由于无限期问题在实际当中无法处理和计量，也无法用以对资产进行评估，故采取近似算法，将其转化为有限期问题，甚至简单的比例问题，以便于处理。但是，在该转化过程中，却仅仅为便于计量和处理而没有任何理论依据的将原不一定收敛的级数转化为收敛级数并简化为一个比例关系，转化得以成立的表现和要求即是对其中的参数强行施加了保证原级数收敛的收敛条件，即 1 gt数不必一定收敛，显然并不存在这一条件。

因而，在应用Pt

。在原公式中，由于原级

1 gt

t评估资产价值时，应当充分注意其参数应满足的条件。

gt

从数学角度而言，满足条件 1 gt

既可保证原级数收敛，也即可以保证从原级数

向上式的转化得以进行，但在实际当中，这一条件显然将变为0 gt

。

0，或gt ，

在短期，或在满足一定条件下的相当的一段时期内，可能有 1 gt

即增长率为负，或者大于收益率。但在长期或无限期条件下，前一种情况下资产现值最终为

零，事实上，该种资产在现值持续下降的过程中即会被淘汰，后一种情况下资产现值最终变为无限大，显然没有实际意义。

从Pt

1 gt

t可以看出，gt还需满足更严格的条件。事实上，即使0 gt 满

gt

足，如果gt充分接近 ，资产价格仍然会变得无限大，这一公式也就失去了实际意义。显然，在无限期，gt不会始终保持与 十分接近，而且，通常资产或企业预期的红利在长期只能保持一个相对较小的增长率。

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