测量坐标转换系统的设计与实现（毕业论文）(8)

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第四章 测量坐标转换系统的设计与实现

坐标转换问题在测量工作中经常会遇到,其计算过程比较复杂。本章笔者将根据我国常用坐标系转换的需要，依据测量坐标转换的基本原理，利用C#语言设计了测量坐标转换系统，旨在满足大地测量中各种常用坐标转换的需求，实现测量坐标转换计算的程序化，同时提供了该系统实现的核心程序代码，以供大家学习参考。

4.1 测量坐标转换系统的设计

4.1.1 系统的总体设计

测量坐标转换问题在测量工作中经常遇到，它主要包括测量坐标转换和测量坐标基准转换两方面的内容，涉及同一椭球和不同椭球间高斯平面直角坐标、大地坐标与空间直角坐标之间的相互转换、高斯投影正反算和坐标换带计算等一系列转换问题，计算过程也比较繁琐，如果采用计算机自动实现其转换过程，将会大大提高工程中测量坐标转换计算的效率。在本章范围内，为了表述方便，特此引入两个基本术语，并将其定义如下：所谓坐标转换是指同一参考椭球下不同形式坐标之间的转换，而基准转换则是指不同参考椭球体下相同形式或不同形式坐标之间的转换[13]。本系统的设计主要考虑以下几个方面的内容: （1）测量坐标转换内容

测量坐标转换主要有基于相同椭球的测量坐标系转换和基于不同椭球的测量坐标基准转换两种，设计时将其分为两个独立的子菜单，内容清晰明了。由于测量坐标基准转换是基于三维转换(即空间转换)设计的，还需要考虑基于二维转换(即平面转换的实现。同时还应该增加大地测量中经常用到的高斯投影换带计算功能。 （2）测量坐标转换模型

如前章所述，根据己知条件的不同，测量坐标转换模型有空间转换模型(如布尔莎七参数法)和平面转换模型(如相似变换四参数法)两种。七参数法主要用于不同椭球间空间直角坐标系之间的转换，并可作为不同椭球间平面坐标和空间直角坐标、平面坐标和大地坐标以及空间直角坐标和大地坐标之间相互转换的过渡过程，但需要知道原坐标系和新坐标系的参考椭球和地图投影参数。四参数法是一种按照最小二乘原理进行多点拟合的一种方法。这种方法理论上没有七参数法严密，但比较实用，特别是基于平面的坐标转换时，不需要知道椭球参数，适合任何形式的平面直角坐标系之间的转换。

（3）测量坐标转换方式

系统采用手动输入和文件操作两种方式。当数据量较少时，可直接输入数据并进行转换。如果转换点较多，需要对测量坐标数据采用文件化管理，相应地也就需要有文件的导入、导出功能。

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（4）用户界面

系统的用户界面应是与用户交互、友好的，能够方便用户对坐标数据进行添加、编辑、修改等操作。而且计算出来的转换参数可以保存下来，以后再用时直接导入即可，不用重复计算。当用户添加了坐标数据并设置好参数后，点击“转换”就能实时地看到转换结果。 4.1.2 系统的功能设计

系统的功能设计采用模块化设计[30-33],结构如图4.1所示：

主菜单 参数设置 参数计算 坐标转换 基准转换 换带计算 辅助工具 参考椭球设置 平面四参数设置 空间七参数设置 平面四参数计算 空间七参数计算 平面直角坐标向大地坐标 大地坐标向平面直角坐标 空间直角坐标向大地坐标 大地坐标向空间直角坐标 平面直角坐标向平面直角坐标 空间直角坐标向空间直角坐标 三度带向六度带转换 六度带向三度带转换 任意带之间的转换 高程系统之间的转换 角度制与弧度制之间的转换 图4.1系统功能结构图

（1）参数设置模块

此模块包括参考椭球设置、平面四参数设置和空间七参数设置。不同的坐标系在不同的参考椭球间进行转换时,其相对应的参考椭球半径、偏心率等参数也不同,系统提供了北京54坐标系、西安80坐标系、WGS-84坐标系和CGCS2000坐标系等参考椭球参

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数的选择设置。平面四参数设置用于进行不同平面直角坐标系之间的相互转换；七参数转换用于不同基准下的空间直角坐标系之间的相互转换,用户可以根据实际情况进行选定设置。 （2）参数计算模块

①平面四参数计算：当平面直角坐标在不同的参考椭球下进行转换时可以利用四参数法来实现,参数未知的情况下,可以通过原椭球和目标椭球条件下两个坐标系的两对或两对以上公共点坐标利用最小二乘法计算求得,x0,y0,?,m为两个坐标轴之间变换参数,分别为坐标平移量、角度旋转量和变换尺度。

②空间七参数计算：当空间直角坐标在不同的参考椭球（即不同基准）之间进行转换时,通常采用三参数法和七参数法,当这些参数未知的情况下,可以利用原椭球和目标椭球下的三对或三对以上公共点的空间直角坐标进行计算。当两个坐标系的轴平行,但坐标原点不重合时,可利用三参数法进行转换；当两个坐标系的轴不平行,且坐标原点不重合时,一般采用七参数法进行转换。其中，三参数法是七参数法的一种特殊情况。?X,?Y,?Z,?X,?Y,?Z,m为两个坐标系之间的变换参数,分别为坐标平移量、角度旋转量和变换尺度。 （3）坐标转换模块

此模块包括平面直角坐标向大地坐标（高斯坐标反算）、大地坐标向平面直角坐标（高斯坐标正算）、空间直角坐标向大地坐标和大地坐标向空间直角坐标转换等四大常用坐标转换功能模块。

①平面直角坐标向大地坐标（高斯坐标反算）:当参考椭球不变时,可利用高斯坐标反算公式直接进行转换；当参考椭球变化时,要根据不同的参考椭球参数和四参数，首先把高斯平面直角坐标转换成目标参考椭球下的平面直角坐标,然后再利用高斯反算公式将它转换成目标椭球下的大地坐标。

②大地坐标向平面直角坐标（高斯坐标正算）:参考椭球不变时,利用高斯坐标正算公式直接进行转换；当参考椭球变化时,首先将大地坐标转换成原椭球下的空间直角坐标,再利用七参数转换到目标椭球下的空间直角坐标,然后转换成目标椭球的大地坐标,最后利用坐标正算公式进行坐标转换。

③空间直角坐标向大地坐标:当参考椭球不变时,直接把空间坐标转换成大地坐标；当参考椭球变化时,首先把空间直角坐标利用七参数转换成目标椭球下的空间直角坐标,然后转换成目标椭球下的大地坐标。

④大地坐标向空间直角坐标:当参考椭球不变时,可直接运用公式对坐标进行转换；当参考椭球变化时,要首先把大地坐标转换成原椭球下的空间直角坐标,然后利用七参数转换成目标椭球下的空间直角坐标。

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（4）基准转换模块

①平面直角坐标向平面直角坐标：不同平面直角坐标系之间的相互转换属于不同基准间的转换，首先需要通过一定公共点来解求四参数，然后再通过两直角坐标系之间的转换关系，将原平面直角坐标系转换到目标直角坐标系下。

②空间直角坐标向空间直角坐标：当参考椭球不变时,转换前后坐标不变；当参考椭球变化时，首先需要通过一定公共点来解求七参数，然后再通过两空间直角坐标系之间的转换关系，将原椭球体下的空间直角坐标系转换到目标椭球体下的空间直角坐标系下。 （5）换带计算模块

在大地测量中经常需要进行高斯投影的换带计算，也就是将某中央子午线下的高斯坐标换算为另一中央子午线下的高斯坐标的计算，其实质是把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标。换带计算模块首先要进行参数设置，包括对坐标系统的选择，新旧投影带中央子午线经度及y加常数的设置等，然后根据原中央子午线L0下的高斯平面坐标(x，y)，利用高斯投影坐标反算公式，反算其大地纬度B和经差ΔL，进而得到

L?L0??L；再根据L和新的中央子午线经度L'0计算经差?L'?L?L'0，以纬度B和经差?L'为参数，按高斯投影正算公式计算新投影带下的高斯平面坐标，从而完成换带计算。高斯投影的换带计算不仅适用于3°->3°带，6°->6°带以及3°和6°之间的邻带坐标换算，还适用于任意带之间的坐标换算。 （6）辅助工具模块

该模块主要用于坐标转换过程中的一些辅助应用，包括高程系统之间的转换和角度制与弧度制之间的转换两大功能模块。在进行大地地理坐标与其它形式坐标进行相互转换时，经常会涉及到高程H，而高程H的表现形式各有不同，在测量中常见的有大地高、正高、正常高等，不同的国家也会采用不同的形式，我国采用的是正常高。因此，它们之间就存在相互转换关系，在进行坐标转换时需要进行统一，由此开发此模块，方便用户直接进行转换。另外，在测量中也经常遇到角度制之间的相互转换。目前，常用的角度形式主要有度分秒、十进制度和弧度三种，且这三种形式之间是可以相互转换的。考虑到用户给定的大地坐标形式可以有度分秒和十进制度两种形式，而坐标转换中使用的角度一般是以弧度为单位，从而增加角度转换模块，做为辅助计算工具。通过角度转换，用户可以得到所需要的角度形式。 4.1.3算法结构设计

为了给大家提供一个思路比较清晰的坐标转换流程，为坐标转换程序的编制提供指导，下面笔者将会为大家呈现一个完整的坐标转换程序流程，并就相同基准与不同基准下几种主要坐标转换形式和参数求解过程通过流程图[29]表达如下：

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（1）坐标转换总程序流程图

一般而言，一个完整的坐标转换过程可以简单表达如下图4.2所示：

开始 读入已知数据 进行参数计算 选择参考椭球体 参数设置 进行坐标转换 输出转换结果 退出 图4.2坐标转换总程序流程

（2）相同基准下坐标转换流程图

相同基准下的坐标转换问题实质上是不同表达形式坐标之间的转换，直接利用相应的转换模型就可以实现转换计算，主要有两种转换方式：①同一椭球体下空间直角坐标系（XYZ)与大地地理坐标系（BLH）之间的相互转换；②同一椭球体下大地坐标(B，L)和高斯投影平面直角坐标(x,y)之间的转换。其转换流程如下图4.3所示:

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