测量坐标转换系统的设计与实现（毕业论文）(4)

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建立地心坐标系，需要满足以下条件:(l)确定地球椭球体。这个椭球体具有一定的几何物理参数，并在全球范围内与大地体最佳吻合。(2)地心的定位和定向。坐标系原点位于地球质心，起始子午面与国际时间局(BIH)平均零子午面重合，Z轴与国际协议地极CIP的极轴相重合。(3)尺度。采用标准的国际米作为测量长度的尺度。

地心坐标系是一个总称，它可以分为地心大地坐标系(以B，L，H为其坐标元素)和地心直角坐标系(以X，Y，Z为其坐标元素)。地心坐标系的两种形式之间可以相互换算，建立地心坐标系对于各国大地坐标系的联接、地球动态研究、全球导航等均具有重要意义，是大地坐标系统的发展趋势。由于地球模型不同，世界上出现过很多种地心坐标系，如WGS-60、WGS-66、WGS-72、WGS-84等。我国历史上曾建立了1978年地心坐标系(DX-l)和1988年地心坐标系(DX-2)，而我国新启用的2000国家大地坐标系也属于地心坐标系[7,10]。

2.3 我国常用的测量坐标系

2.3.1 常用的参心坐标系 （1）1954年北京坐标系

它的原点在前苏联的普尔科沃，相应的椭球为克拉索夫斯基椭球，其椭球参数是：长半轴a=6378245m,f=1/298.3,高程基准是1956年青岛验潮站的黄海平均海水面。

随着科学的发展，该坐标系越来越不适应我国现代经济建设的发展，其缺点主要表现在：①椭球参数有较大的误差。克拉索夫斯基椭球参数与现在精确的参数相比较，长半轴约大108m；②参考椭球面与我国的大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m。这使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响，同时也对观测元素的规算提出了严格的要求；③几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔墨特1900-1909年正常重力公式,与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了不便；④定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上较普遍采用的国际协议原点CIO所定义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算带来一些不便和误差[4-7]。

（2）1980年国家大地坐标系（1980年西安坐标系）

其坐标系的建立原则：①1980年国家大地坐标系的原点在我国中部，具体地址是陕西省泾阳县永乐镇；②采用国际大地测量和地球物理联合会1975年推荐的四个椭球基本参数（a、Fm、J2、w）,并根据这四个参数求解椭球扁率和其它参数；③1980年国家大地坐标系的椭球短轴平行于地球质心指向我国地极原点JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面；④椭球定位参数以我国范围内高程异常值平方和等于最小条件求解；⑤大地高程基准采用1956年黄海高程系。

若将1980年国家大地坐标系和1954年北京坐标系相比较，前者优于后者是比较

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明显的。如它完全符合建立经典参心大地坐标系的原理，容易解释；地球椭球的参数个数和数值大小更加合理、准确；坐标系轴的指向明确；椭球面与大地水准面获得了较好的密合，全国平均差值由1954年北京坐标系29m减至10m，最大值出现在西藏西南角，全国广大地区多数在15m以内。

带来的主要问题有：①地形图图廓线和方里线位置的变化；②1980年国家大地坐标系的地极原点选用JYD1968.0，已不能适应当代建立高精度天文地球动力学参考系的要求。

查阅相关资料了解到西安1980坐标系统的现状：①2维坐标系统；②椭球非地心定位，确定定位时没有顾及占中国全部国上面积近1/3的海域国土；③物理和几何常数需要更新和改善；④椭球短轴指向与实际上公共的极原点不同[4-7]。 （3）新1954年北京坐标系（整体平差转换值）

新1954年北京坐标坐标系，是由1980年国家大地坐标系GDZ80转换得来的，简称BJ1954新，原1954年北京坐标系又称BJ1954旧，BJ1954新是GDZ80与BJ54旧之间的桥梁，GDZ80与BJ54新的空间直角坐标关系是：

?XBJ54new?XGDZ80??X0??YBJ54new?YGDZ80??Y0?Z?BJ54new?ZGDZ80??Z0 (2.11)

大地坐标变换关系式为：

?LBJ54?LGDZ80??L??BBJ54?BGDZ80??B?H?BJ54?HGDZ80??H (2.12)

其中

sinL?''???(N?H)cosB???sinBcosL?M?H?cosBcosL??cosL?''(N?H)cosBsinBsinL''??M?HcosBcosL?0???X0??cosB''???Y???0?M?H??sinB???Z0????GDZ80 +

（2.13）

??0?Na?e2sinBcosB?''?M?H?N2??(1?esinB)a???0???a?M(2?e2sin2B)''sinBcosB?????(M?H)(1?a)??????M222(1?esinB)sinB?1?a?GDZ80共74页 第13页

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?a?aGDZ80?aBJ54,????GDZ80??BJ54 （2.14）

新BJ54具有如下特点：①采用克拉索夫斯基椭球参数；②是综合GDZ80和BJ54旧建立起来的参心坐标系；③采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合；④定向明确，坐标轴与GDZ80相平行，椭球短轴平行于地球质心指向JYD1968.0的方向，起始子午面平行于我国起始天文子午面(?x??y??z?0)；⑤大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同；⑥大地高程基准采用1956年黄海高程系；⑦用它作为测图标准，对于1：50000以下比例尺测图，新旧图接边，不会产生明显的裂缝[4-7]。 2.3.2 常用的质心坐标系 （1）WGS-84世界大地坐标系

美国国防部1984年提出的世界大地坐标系WGS-84是一个协议地球参考系CTS。该坐标系的原点是地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极CTP方向，X轴指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手坐标系（地心地固直角坐标系-ECFF）。它采用的四个基本参数是：

长半轴a=6378137m，

n3?2地球引力常数（含大气层）GM=3986005×10ms，

正常化二阶带球谐系数C2.0=-484.16685×10，

?6?11地球自转角速度w=7292115×10rad/s。

根据以上四个参数进一步有 地球扁率f=0.00335281066474， 第一偏心率平方e=0.0066943799013， 第二偏心率平方e=0.0067394967422， 赤道正常重力re=9.780327714m/s，

22'2极正常重力

rp2s=9.8321863685m/。

1996年WGS-84坐标框架再次得到更新，得到了WGS-84（G873），其坐标参考历元为1997.0。WGS-84（G873）是目前使用的GPS广播星历和DMA（美国国防制图局）精密星历的坐标参考基准。为便于比较，亦将1980年国家大地坐标系相关参数列出如下：

地球椭球长半轴a=6378140m，

83?2地球引力常数（含大气层）GM=3986005×10ms，

正常化二阶带球谐系数J2=1.08263×10，

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?3 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊

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?11地球自转角速度w=7292115×10rad/s。

根据以上四个参数进一步有 地球扁率f=1/298.257， 赤道正常重力re=9.78032m/s。

WGS-84参考框架的精度为1m～2m,能充分满足大比例尺测图要求。对大于1：20000比例尺的国家地形图分析表明，以90﹪的置信水平可以使点的精度好于0.85mm[4-7]。

（2）2000国家大地坐标系

国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。

它采用的几个地球椭球参数为： 长半轴:a=6378137m， 扁率:f=l:298.257222101，

地球(包括大气)的地心引力常数:GM＝3.986004418×1014m3s-2， 地球的动力形状因子:J2 = 0.001082629832258， 地球旋转角速度:ω＝7.292l15×10-8rads-1。

2000国家大地坐标系由空间大地网和地面网联合体现。为得到一致性的地心坐标，首先将网络工程观测网，全国GPS一、二级网以及全国地壳运动监测网和若干相互独立的区域网合计约2500余个点通过联合平差合成统一的空间大地网(2000国家GPS大地控制网)，用作地心坐标系的框架；然后将全国空间大地网与全国天文大地网在空间网坐标框架中进行联合平差，实现包括大约50000点的地心坐标系[1-3]。 2.3.3 地方独立坐标系

在许多城市测量和工程测量中，一般涉及的范围比较小，故工程施工网的坐标系常常采用平面直角坐标系。然而，如果直接在国家坐标系中建立控制网，不但整个控制网的数据受起算数据的误差影响较大，而且不能满足某些特殊要求，如为了工程设计与施工方便，施工坐标系的坐标轴一般平行或垂直于建筑物的主轴线。此外，根据高斯投影原理可知，当测区离三度带中央子午线越远时，其长度变形越大；当测区的平均大地高越大，则实测的控制点的距离归算到参考椭球面上的长度缩短幅度就越大，换句话说，控制点的长度变形就越大。这些原因会导致较大的变形，导致大比例

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尺图上的距离或按平面坐标反算得到的距离与实地直接测定的距离相差较大，不能满足用户要求。

为解决这些问题，应建立适合于本地区的地方独立坐标系。建立地方独立坐标系，就是要确定坐标系的一些元素。主要有以下几个元素：（1）坐标系的中央子午线。根据实际情况，地方独立坐标系常取测区中心的经线或某个起算点的经线作为中央子午线。（2）起算点坐标及起算方位角。地方独立坐标系中的起算点坐标，通常是以一个国家控制点的三度带坐标为依据给定。当中央子午线不同于国家坐标系时，可通过换带计算出控制点在任意带中的坐标作为起算坐标，甚至可以将起算点坐标设为某个特定值。起算方位角可根据测定的天文方位角作为起算角，也可以以两点在任意带的坐标值反算得到坐标方位角作为起算角。起算方位角也可根据实际需要设定，如大桥控制网常常设定桥轴线方向的方位角为0。（3）投影面大地高。当测区平均大地高较大时，为了防止长度变形过大，应取测区平均大地高面作为投影面。当己知点的大地高无法直接测定时，可通过正常高加上高程异常求定。（4）参考椭球体。高斯坐标转换是以椭球面为基础，对于地方独立坐标系，为了使参考椭球面更好的附合于投影面上，常常将原参考椭球体作某种改变，这种改变后的参考椭球称之为地方椭球或局部椭球。近20年来，对于确定地方参考椭球，国内测量界已提出并采用了多种不同的方法，主要是从改变椭球元素或椭球中心位置着手。仅改变椭球的长半径的方法主要有:①由位置基准点上国家参考椭球平均曲率半径变动量反求椭球长半径变动量和以位置基准点上国家参考椭球面与投影面之间垂向距离作为长半径变动量两种；②仅改变椭球中心位置的方法是仍采用原有参考椭球元素，并维持位置基准点在己知椭球面上的大地经纬度不变，而将其大地高改变为该点相对于投影面的高程；③同时改变椭球长半径及偏心率的方法是前两种方法的综合，将原参考椭球移动，并改变椭球的长半径及偏心率，保证基准点的三维坐标维持不变[10,11]。 2.3.4 高斯平面直角坐标系

地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的。例如，在赤道上，1″的经度差或纬度差对应的地面距离约为30m。测量计算最好在平面上进行，但地球是一个不可展的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的点位化算到平面上。地图投影有多种方法，我国采用的是高斯-克吕格正形投影，简称高斯投影(Gauss projection)[7]。 （1）高斯投影

为了建立各种比例尺地形图的测量控制和工程测量控制，通常需要将地球椭球体上各点的大地坐标投影到平面上，从而得到地图平面直角坐标系下的坐标。如有必要，还需将平面坐标再反算得到对应的大地坐标。在我国通常使用高斯投影来完成上述功能。高斯投影是一种正形投影，经正形投影后微小图形仍保持相似，由于它没有角度变形，故又称为等角投影。高斯投影又是横轴椭圆柱投影。如图2.8所示，设想有一

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