得
y 1y 1
2 0整理后，得2x2+y2=1.所以交点P在椭圆2x2+y2xx
=1上. （18） 【命题意图】本题考查导数的运算，导数的极值的判断，导数符号与函数单调性变化之间的关系，求解
二次不等式，考查运算能力，综合运用知识分析和解决问题的能力.
解：对f x 求导得f x e
x
1 ax2 2ax
1 ax2
2
（Ⅰ）当a 4
时，若f x 0,则4x2 8x 3 0
解得x31
2,x1
2 2
. 结合①，可知 所以，x31
2是极小值点，x1
2 2
是极大值点. （Ⅱ）若f x 是R上的单调函数，则f x 在R上不变号，结合①与条件a 0，知a
x2
ax2 1≥0 在
R上恒成立，因此 4a2 4a 4a a 1 ≤0，由此并结合a 0，知0 a≤1.
（19） 【命题意图】本题主要考查了空间几何体点线面的位置关系中直线与直线、直线与平面、平面与平面的
位置关系，空间直线平行的证明，以及几何体的体积的计算等，关键是空间想象能力、运算能力和推理论证能力的考查等.
（Ⅰ）第一解析：证明：设G是线段DA与EB延长线的交点，
由于 OAB与
ODE都是正三角形， 第19题答案图
所以OB
1
2
DE ，
OG OD 2.同理，设G 是线段DA与FC延长
线的交战，有OG OD 2，又由于G和G 都在
线段DA的延长线上，所以G和G
重合.
在 GED
与
GFD中，由OB
12DE和OC 1
2
DF，可知B和C分别是GE和GF的中点，所以BC是 GEF的中位线，BC EF.
第二解析：（高考试题全解里的102页） 过点F作FQ AD,交AD于点Q，连接
QE，由平面
ABED 平面ADFC，
知FQ 平面ABED，从而FQ QE,FQ DQ，以Q为坐标原点，QE
为x轴正方向，
QD 为y轴正方向。
QF
为z轴下方向，
建立如图所示的空间直角坐标系，由条件知
E
,F ,B3
3 2,0 ,C 0, 2,
则 BC
题答案图
,EF ,
第19 EF 2 BC
, BC EF
（
Ⅱ
）解：由OB 1,OE 2, EOB 60 ,知S EOB
OED是边长为2的正三角形， 故S OEDS四边形OBED S EOB S OED
. 过点F作FQ DG,交DG于点Q,由平面ABED 平面ACFD知，FQ就是四棱锥
F OBE的高，且D
FQV13
F OBED 3FQ S四边形OBED 2
. 20） 【命题意图】本题主要考查了回归分析的基本思想及其初步应用，回归直线的意义的求法，数据处理的
基本方法和能力，考查运用统计知识解决简单实际应用问题的能力.
解：（Ⅰ）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数
据预处理如下：
（
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