2011年安徽真题多解文数(2)

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

（11）设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2

x，则f(1) （12）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（13

）函数

y

的定义域是

（14）已知向量a，b满足 a 2b a b 6且a 1,b 2，

则a与b的夹角为（15）设

f(x)=asin2x bcos2x，其中a,b R,ab 0，

若

f(x) f(

第12题图

6

)

对一切则x R恒成立，则

①

f(11 12

) 0 ②

f(

7

10

)＜f(5)

③

f(x)既不是奇函数也不是偶函数

④

f(x)的单调递增区间是

k 6,k 2 3

(k Z)

⑤ 存在经过点 a,b 的直线与函数的图

f(x)像不相交

以上结论正确的是所有正确结论的编号）.

三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定

区域内.

（16）(本小题满分13分)

在 ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C

所对的边长，a b 2cos B C 0，求边BC上的高.

（17）（本小题满分13分）

设直线l1:y k1x+1，l2:y=k2x 1，其中实数k1,k2满足k1k2+2 0，

（I）证明l1与l2相交；

（II）证明l2

1与l2的交点在椭圆2x+y2=1上.

（18）（本小题满分13分）

设f x ex

1 ax2

，其中a为正实数.

(Ⅰ)当a

4

3

时，求f(x)的极值点； (Ⅱ)若

f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围.

（19）（本小题满分13分）

如图，

ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA 1，

OD 2， OAB, OAC, ODE, ODF都是正三角形。

(Ⅰ)证明直线BC∥EF；

(Ⅱ)求棱锥F

OBED的体积.

第19题图

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