2011年安徽真题多解文数(4)

第一解析：作出不等式组x y≤1,x y≤1,x≥0的可行域，如图中的阴影部分所示，根据图形结合目

标函数z x 2y可知，当取点A 0.1 时，z的最大值为0 2 1 2，当取点B 0, 1 时，z的最小值为0 2 1 2.

第二解析：（高考试题全解里的106页）作出可行域（如阴影部分所示），设z x 2y，作l0:x 2y 0，

把l0向左下方平移到点 0, 1 时，z有最小值，zmin 0 2 1 2，把l0向右上方平移到点 0,1 时，z有最大值，zmay

n 0 2 1 2.

1

A

x 2y

0

x y 1

-1 O 1 2

x

-1

x y 1

B

第6题答案图

7） 答案：A 【命题意图】本题考查了数列的通项公式与求和问题.

解析：由于an

n 1 3n 2 那么a1 a2 a10

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 15

8） 答案：C 【命题意图】本题考查了空间几何体的三视图以及几何体的表面积等.

解析：由三视图可知该空间几何体是一个台体，上底面是长与宽分别为4、2的矩形，下底面是边长为4

的正方形，台体的高为4，则其表面积为

S 4 2 4 4 1

2

2 4 4 24 2 48 9） 答案：D 【命题意图】本题考查了平面几何的性质以及古典概型的概率计算问题.

第一解析：从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点的基本事件即为从正六边形的6个顶点中随机选

择2个顶点的基本事件为AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共有15种情况；而以它们作为顶点的四形为矩形的基本事件AD,BE,CF,共有3种情况；那么由古典的概率计算公式可得所求的概率为P

315 1

5

. 第二解析：（高考试题全解里的106页）如图所示，从正六边形ABCDEF的

6个顶点中随机选4个顶点，共有C4

6

15（种）选法， 其中能够构成矩形的有FECB,AFDC,ABDE三种选法， 三季度春概率为

315 15

. （10） 答案：A 【命题意图】本题考查导数的运算法则，函数的图象与导函数的图象关系，关键是合理的推

理与分析能力.

第一解析：根据函数f x 在区间 0,1 上的图象知f x ≥0，可得a 0，

由于f x axn 1 x 2

axn 1 2x x2

那么f x naxn 1 1 2x x2

axn 2 2x axn 1 1 x n nx 2x 由函数f x 图象知当x

1

2

时函数f x 是减函数， 则有f 1 11

2

0,即n n 2 2

2

0,则n 2,结合各选项知n 1. 第二解析：（十年高考里的52页）f x a xn

1 x 2 axn 1 x 2

anxn 1 1 x 2

2axn 1 x ，

当n 1时，f x a 3x2 4x 1

，令f x 0得x 1或x

1

3

，可满足题意. (11) 答案：－3 【命题意图】本题考查函数的奇偶性及函数值的求解等.

解析：由于f x 是定义在R上的奇函数，则有f(1) f( 1) [2( 1)2 ( 1)] 3. (12) 答案：15 【命题意图】本题考查了算法的程序的识别与运算等.

解析：由程序框图可知，T为O到k的连接整数之和，即T 0 1 2 k k(k 1)2

，要满足条件，

（（（

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