即为T k(k 1)2
105，解得k 14（负值舍去），即当k 14时，T 105，不满足条件，接下来
k 15，此时T 105 15 105满足条件，输出对应的k 15.
(13) 答案：（－3,2） 【命题意图】本题考查函数的定义域以及二次不等式的解法.
解析：根据函数可知6 x x2 0可得 3 x 2. (14) 答案：
3
【命题意图】本题考查平面向量的数量积及其运算问题. 解析：设向量a与b的夹角为 ，而 a 2b a b a2 a b 2b2 12 1 2 cos 2 22 6，
可得cos
12则向量a与b的夹角为
3
. (15) 答案：①③ 【命题意图】本题考查了三角函数的图象与性质、三角恒等变换，以及推理与分析问题的
能力等.
解析：由于f(x) asin2x bcos2x x )，而f x ≤f
6
则有sin 2
6 1即sin
3
1
那么f 11 11 12
sin 2 12 11 6
3
2 3
3
0
故①是正确的；又f
7 10
sin 2 7 7 10 5
2 5 ,f 5 2 5 2
5
，
则有f 7 10 f 5 ，故②是错误的；由于sin 3
1， 则有 2k ,k Z，即
3223
2k ,k Z,那么f
x 2x
2x
2
3 2k
2x 2 3 既不是奇函数也不是偶函数，故③是正确的；由于f
x
2x 2 3
当f
x
3 2x
2x
2
6 时， k 6,k 2 3
k Z 为单调递减区间，故④是错误的；由于点 a,b 到原点的距离为
f
x
sin 2x a,b 在直线
y 之间，必与函数f x 的图象有交点，故⑤是错误的.
（16） 【命题意图】本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，利用正弦定理或余弦定理解三角
形，以及三角形的边与角之间的对应大小关系，考查综合运算求解能力和数形结合思维的应用.
解：由1 2cos(B C) 0和B+C A,得1 2cosA
0，cosA 12,sinA
再由正弦定理得sinB
bsinAa
由b a知B A，所以B不是最大角；B
2
，从而cosB 由上述结果知sinC sin
A B
1 2 .设边BC上的高为h
，则有h bsinC （17） 【命题意图】本题主要考查了两直线间的位置关系、两直线间相交的判断与证明、点在曲线上的判断与
证明，椭圆方程等基本知识，考查推理论证能力和运算求解能力的应用等.
（Ⅰ）反证法：假设l1与l2不相交，则l1与l2平行，有k1 k2,代入k1k2 2 0，得k21 2 0.此与k1为
实数的事实相矛盾，从而k1 k2,即l1与l2相交.
（Ⅱ）第一解析：由方程组
y k1x 1，解得交点
P x,y 坐标为 y k x 2,y k2 k1 2x 1
k ，
2 k1k2 k1 而2x2
y2
2 2 2
k k2
21 22
k k 1. 此即表明交点P x,y 在椭圆2x+y=1
2 k1 2 k
上.
y 1
第二解析：交点P x,y 的坐标满足 y k1x 1故知x k1 x y k2
x 10，从而
y 1代入
k1k2 2 0
k2 x
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