2008年高考试题——数学理(安徽卷)(7)

2008 高考试题

（16） . 34A

【解析】 ABC、 ABD、 ACD

都是直角三角形，因此球心O为AD的中点，

R

4，又BC 4 C B BOC

3

4

3则B，C两点间的球间距离是 .

D 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（17）本题主要考察三角函数式的化简，三角函数图象与性质，区间上的三角函数的值域等.考察运算能

力和推理能离，本小题满分12分.

【解析】（I）f(x) cos 2x－

＋2sinx－ 3 4 sinx＋

4

1

2

1

2

1

2cos2x 2222x (sinx cosx)(sinx cosx)

cos2x 2x sinx cosx

22

∴周期T

由2x

6cos2x 2x cos2x sin(2x 6) 2 2 . k

2(k Z)，得x

k

2 k 2 3(k Z). ∴函数图象的对称轴方程为x

3(k Z) （II）∵x

122 , ，∴2x 5 . , 6 36

因为f(x) sin(2x

3 上单调递增，在区间上单调递减， )在区间 , 123 3,2 6 所以当x 时，f(x)取得最大值1；

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