01.函数概念(11)

函数的概念

现在考虑自变量

1 x ∈ [ 2, ] 情况。 分三种情况讨论之。 3

2 ∵当 1 ≤ x < 时 2 ≤ 3 x + 1 < 1 3

f ( 3 x + 1) = 3 x + 1, 2 1 ∵ 当 ≤ x ≤ 时 1 ≤ 3 x + 1 ≤ 0 3 3 f (3 x + 1) 1≤ 3 x +1≤ 0

2 ≤ 3 x + 1< 1

=

3(3 x + 1) + 1 = 9 x + 4,

∵ 当 2 ≤ x < 1 时 f ( f ( x )) =

f ( x ) = x,2 1 ≤ x ≤ 3 3 2 1≤ x < 3 2 ≤ x < 1

2 ≤ x < 1

f ( 3 x + 1) = 9 x + 4 , 当 f ( 3 x + 1 ) = 3 x + 1, 当 f ( x) = x, 当

∴

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