2011届中考数学全等与相似三角形专题测试题及答案21(7)

（2） ∵ AEB∽ ADC

∴ ABE ACD……………………………………………2分 ∵ DOB EOC……………………………………………2分 ∴ BOD∽ COE……………………………………………1分 ∴

21.（1）证明： CE AC,CF AE,∴AF EF …………………1分 ∵四边形ABCD是矩形，

∴AD BC, ABC BAD 90 ………………………………………1分 ∴在Rt ABE中，BF AF…………………………………………… 1分 ∴ FBA FAB ……………………………………………………… 1分 ∴ FAD FBC……………………………………………………… 1分 ∴ FBC≌ FAD……………………………………………………… 1分 （2）∵ FBC≌ FAD, FC FD, BFC AFD………………… 1分 ∴ BFD BFC CFD AFD CFD 90 …………………… 1分

cos FBD

35

,BD 10

BOCO

DOEO

………………………………………………2分

FD 8…………………………………………………………………… 1分 FC 8…………………………………………………………………… 1分

22．证明：分别延长AM、CD相交于点N．

∵CD∥AB，∴∠BAM＝∠N．……………………………2分 又∵∠BMA＝∠CMN，BM=CM，∴△ABM≌△NCM…………2分 ∴AB=CN． ………………………………………………………………1分 ∵∠BAM＝∠N，∠DAM＝∠BAM，∴∠DAM＝∠N．…2分 ∴AD=ND．…………………………………………………………2分 ∴AB=CN=AD＋CD．………………………………………………1分 四、

23. 证明：（1）∵ ACB 90，CD AB,

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