2011届中考数学全等与相似三角形专题测试题及答案21(3)

的长为 ．

三、简答题（本大题共4题，每小题10分，满分40分）

19． 如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作

AF∥BC交ED的延长线于点F，联结AE，CF．

求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；

（2）FG BE CE AE．

B

F

A D

E

C

20．如图，已知在 ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD AB AE AC，

CD与BE相交于点O.

AD

B

E

（1）求证： AEB∽ ADC； （2）求证：

BOCO

DOEO

.

21.如图，已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，且CE CA，联结AE，过点C作CF AE，垂足为点F，连结BF、FD. （1）求证： FBC≌ FAD； （2）连结BD，若cos FBD 值.

35

A

，且BD 10，求FC的

E

F

B

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