2011届中考数学全等与相似三角形专题测试题及答案21(10)

25.解：∵AB BC,∴ A C…………………………………………1分 ∵ CDE EDF A H…………………………………………1分 又 EDF A,∴ CDE H………………………………………1分

CED∽ ADH ………………………………………………………1分

（2）①∵ CED∽ ADH，∴

CEAD

CDAH

…………………………2分

∵D是AC的中点，AC 6，∴AD CD 3，又 ∵CE x,AB 4 ∴当H点在线段AB的延长线上时，

x3

34 BH

，∴BH

9x

4…………………………………………1分

当H点在线段AB上时，

x3

34 BH

，∴BH 4

9x

…………………………………………1分

②过点D作DG∥AB,交BC于点G…………………………………1分 ∴

DGAB

CGBC

CDAC

12

，∴DG 2,BG 2………………………1分

∴当H点在线段AB的延长线上时，

9 42

∴

BHGD

BFGF

，∴x

y2 y

…………………………………………1分

∴y

18 8x 9

0 x

9 2x 4

………………………………………………1分

当H点在线段AB上时，

4

9x

yy 2

∴

BHGD

BFGF

，∴

2

………………………………………1分

∴y

8x 18 9

x 4 ………………………………………………1分

9 2x 4

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