2011届中考数学全等与相似三角形专题测试题及答案21(4)

22．已知：如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD∥AB． 求证：AB=AD+CD．

四、解答题（本大题共3题，23-24每题12分，25题14分，满分38分）

23. 如图，在Rt ABC中， ACB 90 ，CD AB，垂足为点D，E、F分别是

AC、BC边上的点，且CE

13

AC，BF

13BC.

C

（1）求证：

ACBC

CDBD

；（2）求 EDF的度数.

D

24.如图，直线y 2x n(n＞0)与x轴、y轴分别交于点A、B,S OAB 16，抛物线y ax2 bx(a 0)经过点A，顶点M在直线y 2x n上．

（1）求n的值； （2）求抛物线的解析式；

（3）如果抛物线的对称轴与x轴交于点N，那么在对称轴上找一点P，使得

OPN和 AMN相似，求点P的坐标．

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