高一数学函数值域方法汇总(8)

高一数学函数值域方法汇总

例4 求下列函数的值域： 求下列函数的值域： (1) y=6x2-2x3, (0<x<3); (2) 若正数a、b满足ab=a+b+3,求ab的取值 若正数a 满足ab=a+b+3,求ab的取值 范围(99年高考题)。 范围(99年高考题)。分析：均值不等式可以解决诸多特殊条件的函 数值域问题，变形恰当，柳暗花明。

2 + 2 + (3 x) x x 2 y=2x (3-x)=2 × 4 (3 x) ≤ 8 = 8. 2 2 3 当且仅当x/2=3-x时，即x=2时取等号。故在0<x<3 时函数y的值域为y∈〔9,+∞)。

(1)解：原函数可变形为： x x

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