高一数学函数值域方法汇总(6)

高一数学函数值域方法汇总

解法2:(函数的单调性法) 解法2:(函数的单调性法) 2 x x +1 Qy= , 令 u = x 2 x + 1 > 0, 2( x 2 x + 1) + 1u 1 1 1 y= = 在 u > 0上 ,∴ y < ,Q y = 1 2u + 1 2 + 1 2 2+ u u

是增函数，u取最小值时，y也取最小值。

12 3 1 1 3 而u = x x +1 = ( x ) + , 故x = , ymin = = . 1 10 2 4 2 2+ 3 4 ∴原函数的值域为y∈〔3/10,1/2) y∈〔 y∈ 3/10,1/2

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