高一数学函数值域方法汇总(14)

高一数学函数值域方法汇总

(2)令u=-x2+2x+1=-(x-1)2+2≦2,且u>0,故y=log1/2u 的定义域为(0,2]上的减函数，即原函数值域的 为y ∈〔-1,+∞)。

例7 求下列函数的值域： : (1)y=√x-3+√5-x; (2)y=√x-3-√5-x. y=√x-3+√5(2)y=√x- √5分析：本题求值域看似简单，其实有其技巧性，变形 适当事半功倍。(1)可用配方法或判别式法求解;(2) 可用单调有界性解之。 解法1:不难看出y≧0,且可得定义域为3≦x≦5,原函 数变形为：y = ( x 3+ 5 x )2 = 2 + 2 x 2 + 8 x 15

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