高一数学函数值域方法汇总(13)

高一数学函数值域方法汇总

例6 求下列函数的值域： 值域： x2 + 2 x 2 (1) y=2 ; (2) y = log 1 ( x + 2x +1).2

分析：求复合函数的值域，利用函数的单调性采用换 值 元法先求出外层函数的值 元法先求出外层函数的值域作为内层函数的定义域， 然后求原函数的值域，要特别注意内层函数的定义域 然后求原函数的值域，要特别注意内层函数的定义域 的取值范围。 的取值范围。 解(1)令u=x2+2x=(x+1)2-1,得u∈〔-1,+∞), 则y=2u≧2-1=1/2;故值域是y ∈〔1/2,+∞). 值域是y

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