高一数学函数值域方法汇总(18)

高一数学函数值域方法汇总

例9 已知圆C:x2+y2-4x+6y+11=0,求x+y+4的最值。分析：本题可转化采用圆的参数方程表达，利用三 角函数的有界性解决或在二元二次方程的约束条件 下，求x+y+4的线性规划。 解法1:条件可化为(x-2)2+(y+3)2=2 把此圆化为参数方程 x = 2 + 2 cosθ , y = 3 + 2 sin θ .

2 2 π = 2( cosθ + sinθ ) +3 = 2cos(θ ) +3. 2 2 4∴(x+y+4)max=5 (x+y+4)min=1

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