数字信号处理期末考试及习题答案(4)

1 11

1+z 1z

22H(z)==51111 z 1+z 2(1 z 1)(1 z 1)

6623

65=

111 z 11 z 1

23

1+

并联型

(2) 系统函数：

级联型

11+3z 1+z 2

H(z)= 1

1 2z1 2z 1 2z 2

1+3z 1+z 2

=

1 4z 1+2z 2+4z 3

差分方程：

y(n)=x(n)+3x(n 1)+x(n 2)+4y(n 1) 2y(n 2) 4y(n 3)

六、IIR 滤波器设计（20分）

s+1

（1） 设Ha(s)=2，T=0.1，试用脉冲响应不变法将此模拟滤波器系统函数

s+5s+6

转化为数字系统函数H(z)。

（2） 用双线性变换法设计一个二阶Butterworth数字低通滤波器，要求其3dB带宽(截

止频率)fc=400Hz，采样频率fs=1.6kHz。

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